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其中 c 是循环矩阵 C 的第一列,c、x与b分别向每个方向循环。用离散傅立叶变换将循环卷积转换成两个变量之间的乘积
这个算法比标准的高斯消去法的速度要快很多,尤其是当使用快速傅立叶变换的时候更是如此。
在图论中,邻接矩阵为循环矩阵的图与有向图叫作轮换图。同样,如果图的自同构群包含全部的循环,那么图就是轮换图。Möbius ladder 就是轮换图的例子。
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美国化学家莱纳斯·鲍林是第一个以余熵这一概念来描述水所结成冰块的人,特别是六方晶系的冰。在水状态下,每一个氧原子与两个氢原子结合在一起。但是当水结成冰时则会变成四方结构,每一个氧原子周围会有四个氢原子(因为周围会有相邻的水分子)。氧原子周围的氢原子也有一定范围的自由活动空间,只要每一个氧原子“附近”保持有两个氢原子,那么就仍然保持有其传统的水分子构成H2O。但事实证明,在这类有大量水分子的情况下,氢原子很有可能会遵循一种两进两出的原则(每一个氧原子必须有两个氢原子在其“附近”,另外两个氢原子距其较“远”)。氢原子的这种自由活动只存在于绝对零度下,因此以前也被视为绝无仅有的一种情况。存在有多种这样的匹配情况来满足绝对零度时的无序性,换言之,即满足绝对零度时的熵。
水所结成的冰是第一个用来说明余熵概念的例子,然而一般情况下很难提取纯净且毫无缺陷的冰晶来进行研究。因此有大量研究都试图通过其他热力学系统来表现出余熵的存在,这其中又以几何不稳定系统的效果最为理想,自旋冰系统就是一个重要的范例,自旋冰是一种几何不稳定的磁性材料,其磁性原子的磁矩有类似易辛模型的磁自旋,而在共角四面体的四个顶点上。自旋冰类似冰,但四个顶点的自旋可以指向四面体或是远离四面体,因此会有类似冰的
「两进两出」原则,也会有类似的余熵。几何不稳定的磁性材料(像自旋冰)其余熵的量可以用外加磁场来控制,可以制作one-shot冷冻系统。
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墨西哥面具民俗(英文:Mexican mask-folk art),指的是存在于墨西哥地区的一种传统面具文化,包括用于舞蹈和庆典的各式各样面具的制作和使用。墨西哥的面具制作历史延续了上千年。当西班牙殖民者抵达墨西哥后,面具就成为了墨西哥各种仪式中不可或缺的物品,其发展也几近成熟。虽然后期殖民当局扼杀当地民俗的企图以失败告终,但是在殖民早期,殖民当局的传教士利用当地的舞蹈和面具民俗来传播天主教。墨西哥独立后,面具和舞蹈开始呈现趋同的态势,传统面具文化中也诞生了许多新的面具形式,这些新的面具形式描绘着墨西哥的历史,也表现出一些新兴的流行文化,如墨西哥摔角。墨西哥传统面具大多都是木头做的,也有用皮革、蜡、纸板、纸浆和其它材料做的。常见的面具图案包括欧洲人物肖像(西班牙人、法国人、庄园主人等),墨西哥黑人,老妇人、老夫人、野兽和超自然现象(特别是魔鬼)。
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