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库默尔在数学上受高斯影响极大，他的三个创作时期都是直接受高斯的工作的影响而开始的。此外，狄利克雷对他也有极大影响，他自称，虽然没有听过狄利克雷的课，但狄利克雷是他真正的老师。
库默尔的研究领域主要有三个方面：函数论、数论和几何。在函数论方面，他研究了超几何级数，首次计算了该级数单值群的代入值。在几何方面，他研究了一般射线系统，并用纯代数方法构作了一个四次曲面，它有16个孤立的二重点，16个奇异切平面，现在称之为库默尔曲面。库默尔在数论上花的时间最多，贡献也最大。最重要的是他提出了理想数的概念。当时库默尔所关心的问题首先是高斯研究过的高次互反律，其次是费马大定理。
库默尔生前虽然教了很多课，写了很多讲义和论文，但从未出版过一本教科书。库默尔全集在1975年才由施普林格出版社出版，由著名数学家韦伊编辑，共两卷。
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博恩地区北起比什地区，南至马朗桑（Marensin），东临上朗德（Haute-Lande），西接大西洋。该地区呈梯形，各边构成如下：
* 西边：北部为比斯卡罗斯海滩（Biscarrosse-Plage），南部为博恩地区圣于连，相距约40千米
* 东边：北部为桑吉内，南部为莱维尼亚克，相距约55千米
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大量实验表明，登门坎效应可以很好地说服人们遵守，特别是如果请求是亲社会的请求。 研究表明，除了面对面的请求之外，FITD（Foot-in-the-door）技术还可以通过电子邮件在计算机上发挥作用。
登门坎效应(FITD) 最初由斯坦福大学的 Johnathan Freedman 和 Scott Fraser 于 1966 年提出，当时他们进行了一项研究，试图证明这种授予较小请求可以导致同意较大请求的理论。 他们的研究发现支持了他们所认为的事实。 关于自我认知理论中涉及的相同过程是否与 FITD 相似存在争议。 研究人员认为，因为这两种理论都与维持人们一开始就有的态度/协议有关，所以过程可能是相似的。 1999年，圣克拉拉大学的杰里·M·伯格（Jerry M. Burger）进行了一项研究，研究这种技术的过程是什么以及如何发挥作用，结果他发现这只是一种简单的技术，与自我认知理论无关。
很多研究都支持“登门坎效应”是一种成功的顺从技术，但人类为何倾向于遵循这种模式却是一个大问题。 解释其背后原因的最著名的理论是自我认知理论。 当一个人最初同意某件事时，他们会问自己一个问题，为什么他们同意这些问题，当他们决定这确实是他们的愿望并且没有其他因素影响这个答案时，他们会觉得有必要留下来与他们的决定保持一致，并将同意更大的要求。 自我认知理论由社会心理学家、康奈尔大学退休教授达里尔·贝姆 (Daryl Bem) 提出，该理论主张两点：一是人们根据自己喜欢做的事情以及是否存在积极或消极的因素来形成自己的信念和态度。 第二，当人们不喜欢某样东西时，没有合理的解释去说明为什么他们会对这样东西感兴趣。
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