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更新于 2026-10-11

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斯温森-王算法(Swendsen–Wang algorithm)由物理学家Robert Swendsen与王建生于1987年提出,是首个非局域的蒙特卡洛算法,用以解决临界点附近效率变低的临界慢化问题。

斯温森-王算法最初用于易辛模型与玻茨模型,后来被推广到其他模型之中。该算法的关键是按照Fortuin与Kasteleyn的理论将玻茨模型变换为渗流理论的模型,相邻自旋间按概率成键。之后再通过霍森-科佩尔曼算法标识联键的集团(cluster),并将每个集团内的所有自旋赋以相同的随机值。由于该算法可以一次改变整个集团的自旋,因而在临界点附近能够显著提高效率,以解决临界慢化问题。

2005年,加州大学洛杉矶分校教授朱松纯与其博士生阿德里安·巴尔布(Adrian Barbu)推广了斯温森-王算法,将其看作是一个梅特罗波利斯-黑斯廷斯算法并计算了相应的接受概率,使其适用于任意后验概率的采样。

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相关阅读:斯温森-王算法

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霍巴克(гопа́к)一种乌克兰民间舞蹈,是乌克兰传统文化的代表。霍巴克舞蹈动作轻盈、跳跃复杂和节奏欢快。霍巴克在斯拉夫国家非常流行,特别是俄罗斯、白俄罗斯和波兰非常流行。希腊莱罗斯 (Leros) 也有类似的民间舞蹈曲调,称为Sirmpa。在东欧斯拉夫国家中十分流行。

霍巴克源于札波罗结哥萨克人的男性舞蹈,后来演变成为男女混合舞蹈,并与乌克兰乡村民间舞蹈表演相融合。哥萨克族的传统社交舞蹈,最初是军事行动后的群聚欢乐,仅由男性参与者进行,表演者非专业的舞者,多是年轻哥萨克佣兵。舞步主要是即兴表演,体现男子气概、英雄主义、速度感和力量感,其中包括许多杂技跳跃。在早期的哥萨克舞蹈中,战场上的战斗过程会以舞蹈形式重现,舞者不受节奏束缚,自由发挥舞步。

随著哥萨克人地位的逐渐提升,霍巴克开始出现在村庄中,并于 16 世纪在乌克兰地区普及。舞蹈逐渐转变为混合形式,年轻的男、女孩一同起舞;同时也开始加入队形结构,如圆形队伍、双人队伍等;这些转变很可能源自于村庄地区既有的仪式性舞蹈。18世纪农奴和农民剧院开始在舞台上表演类似霍巴克的舞蹈后,专业戏剧团纷纷将哥萨克舞蹈纳入剧目,融入大型歌剧、芭蕾舞和戏剧。在20 世纪初,霍巴克发展成为目前的舞蹈形式。

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相关阅读:霍巴克

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