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在数学中，退化（Degeneracy）是指在一个限制的情况下，一个集合中的对象改变其性质并且属于另一个集合，通常是变成比较简单的集合，例如，一个三角形是一个平面集合的一个对象，但是若改变其性质将单一内角改为180度使其边皆重合，则它就属于线段集合的一个对象，且线段这个集合比平面还要简单，因为它少一个维度，我们就会称此多边形退化了。
* 点是退化的圆，因为一个圆若半径为0就会成一个点
* 线是退化的抛物线，因为抛物线在切空间中呈一直线
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444年（太平真君5年）4月，被其帐下部属所杀害。北魏太武帝临其丧，哀恸者久之，谥号曰威王。
* 杜豹，去世在濮阳，杜铨与杜超子杜道生送杜豹丧柩，致葬邺南。追加镇东大将军、阳平景王。杜超母为钜鹿惠君
* 长子：杜道生，赐爵城阳侯。后为秦州刺史，进爵河东公。
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2002年，牛剑锋包泛了卡塔尔、德国、荷兰公开赛的女双项目冠军，更于荷兰公开赛中的女单项目夺冠以及国际乒联总决赛女双项目的冠军。1年后，牛剑锋在克罗地亚公开赛女单赛得亚军、亚锦赛的女团与女单项目夺标、世乒赛女双亚军、国际乒联巡回赛的女单及女双冠军得主，又获得世界杯的女单项目亚军。
2004年，牛剑锋分别于世乒赛赢得了女团项目冠军、南韩公开赛女单赛得亚军，并于希腊、新加坡公开赛赢得了女双冠军，更于雅典奥运的女子双打项目铜牌赛中苦战7局，最后以4:3，战胜南韩组合，夺得了铜牌。1年后，牛剑锋于十运会为河北队取得女子双打及女子团体赛的铜牌。
2005年，牛剑锋于11月赢的世界排名为第2，仅次于张怡宁。2007年，牛剑锋从国家队退役，其后曾前往法国俱乐部打球。2008年，牛剑锋与男友刘志强结束8年爱情长跑，结为夫妇。2009年，牛剑锋正式结束球员生涯，后转型成为一名北京体育大学的教师。
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