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本鱼雄鱼背部和腹部轮廓均匀，但雌鱼的腹部较肥厚。从吻部开始，沿鱼体延伸，最后深入尾鳍鳍条中的一到黑条纹明显的将鱼体分成上下两部份。雄鱼的鱼体的下半部为浅粉红色，但是雌鱼的腹部呈现鲜艳的紫李子色。雌鱼在眼睛的上方和下方都有金色斑纹，雌雄两性于都有一浅色条纹穿过头的前端。雄鱼背鳍尖，有少许的黑色斑点或条纹，带金红色边缘。雌鱼鱼鳍圆呈乌黑色且在后部长有黑斑。背鳍硬棘14至17枚、背鳍软条8至10枚；臀鳍硬棘3枚、臀鳍软条7至8枚。体长可达11公分。
本鱼属肉食性，以甲壳类、蠕虫、昆虫为食，常成对出现，为多产的鱼，水的酸碱值会影响卵孵化后的性别。
属于高价值的观赏鱼，性情温和，饲养时以中等的水族箱为宜。
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阿赖山裂睑蜥（学名：Asymblepharus alaicus）为石龙子科裂睑蜥属的爬行动物。分布于吉尔吉斯斯坦、乌孜别克斯坦、塔吉克斯坦、哈萨克斯坦以及中国大陆的新疆等地，常栖息于向阳的草坡。该物种的模式产地在帕米尔、阿赖山山麓。
* 阿赖山裂睑蜥东北亚种（学名：Asymblepharus alaicus kucenkoi），Nikolsky于1902年命名。分布于吉尔吉斯斯坦、哈萨克斯坦以及中国大陆的新疆等地。
* 阿赖山裂睑蜥指名亚种（学名：Asymblepharus alaicus alaicus），Elpatjevsky于1901年命名。分布于吉尔吉斯斯坦、塔吉克斯坦以及中国大陆的新疆等地。
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这里 表示标准外导数， 是李括号，而 D 表示外共变导数。或者说
若 是一个纤维丛，其结构群为 G，我们可以在相伴的主 G-丛上重复同样的定义。
若 是一个向量丛则我们可以把 看作是 1-形式的矩阵，则上面的公式取如下形式：
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