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《听·见 林俊杰》(If Miracles Had A Sound),是新加坡歌手林俊杰首部个人音乐纪实电影,由华纳音乐于2016年7月7日发行。影片记录了林俊杰《新地球》专辑制作过程以及「时线世界巡回演唱会」幕后故事。
该片全程耗时455天、横跨美国、星马、香港和台湾等地,累积拍摄14400分钟素材,直到最后焠炼凝缩100分钟精华,深刻地拍出“金曲歌王”光环底下不为人知的内心挣扎和心声,让人看见林俊杰对于音乐既执著又诚恳的态度。此外,制作实验专辑《和自己对话》时的点滴更将在电影中完整揭露。
导演也透过了访问,以第三者的观点分别纪录他们眼中的林俊杰;包括“新加坡一代流行乐坛宗师”许环良、“新加坡顶尖制作人、编曲人”吴庆隆、美国格莱美奖音乐大师Richard Furch、Brian Gardner等知名音乐人外,最让人惊喜的,则是“格莱美流行歌王”Jason Mraz的意外现身,Jason Mraz不但分享与JJ一起工作的过程,更不吝倾谈自己的音乐工作心得,让观众更了解流行音乐工作者在后台任务的现况。
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回到拓扑,塞弗特-范坎彭定理回答了如下问题。假设我们有一个连通空间 X,被两个连通开空间 A 与 B 覆盖,它们的交 D 也是连通的(假设基点 * 在 A 的交中)。如果知道 A , B 与 D 的基本群,我们可以求出 X 的基本群吗?答案是肯定的。
定理说空间 X 的基本群是这两个包含映射的推出。当然,X 是 D 到 A 与 B 的两个包含映射的推出。从而我们可以将这个定理更深刻地理解为基本群函子保持包含推出的基本群。我们可能预计当 D 是单连通时最简单,因为两个上面同态的定义域都是平凡群。事实上确实如此,因为此时群的推出退化成自由积,即群范畴中的余积。在更一般的情形我们可以说是带共合的自由积。
下面所列 J. P. May 的书中,在稍一般情形(覆盖群胚)给出了详细地说明。
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跑动量(英文:Work rate)一词意旨在足球比赛中,单一足球运动员对于整场比赛跑动与追逐的程度,并非指控球的能力。.
跑动量的评比方式一般透过比赛中球员在场上所跑动的距离来计算,其中较为著名跑动量极高的球员有,巴塞隆纳的中场哈维,哈维在2010–11年欧洲冠军联赛决赛中,其跑动量高达12公里,远胜于该场比赛其他的球员,同样的在2010年世界杯足球赛中,哈维的跑动距离高达14.98公里(包含延长赛)。
高跑动量的球员,能够为整场比赛带来进攻攻势的发挥以及团队更为积极的作用,相反的,被批评为低跑动量的球员,则会带来反效果,其中ESPN的足球新闻记者 Sam Limbert 就针对兵工厂足球俱乐部的中场德尼尔森·佩雷拉·内维斯就属于跑动量较为薄弱的足球运动员。
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