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沈寅,字敬叔,号会峰,浙江绍兴府山阴县人,民籍,明朝政治人物。
嘉靖三十一年壬子科顺天府乡试第一百十六名举人,三十五年,登丙辰科会试五十八名,进士第三甲第一名。工部观政,初授中书舍人,三十八年九月选授兵科给事中。四十二年四月升礼科右,九月升户科左,四十三年闰二月升刑科都,四十四年六月条陈六事,四十五年四月升河南右参政,隆庆四年(1570年)四月升贵州按察使,五年正月考察,以不谨闲住。
曾祖沈仲廉;祖父沈鑘,曾任听选官;父沈大经,赠中书舍人。母王氏,封太孺人。弟宏(生员)、宠(听选官)、宸、宾,俱生员;完、守、采、察、官。
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孟时芳,字斯盛、晋醇,号芝轩,山西平阳府蒲州军籍,明朝政治人物。
万历十九年(1591年)辛卯科山西乡试举人,二十六年(1598年)成戊戌科进士。初选庶吉士,掌院刘文庄、曾文恪胥器重之。三十一年升翰林院编修,分校三十五年丁未礼闱,四十年擢国子监司业,以御史辱国子生,东宫不亲讲席,皇太孙未出阁,抗疏力争,时称得体。迁右谕德,掌南院印篆,购遗书数万卷,资诸生讲习。四十三年升右庶子兼翰林院侍读,四十七年起升南京国子监祭酒。光宗即位,入为詹事府少詹事,侍讲筵,仪容严重,议论剀切,光宗叹息称善。天启元年,充实录副总裁官,寻升礼部右侍郎兼侍读学士,补经筵讲官,二年三月迁南吏部右侍郎,转礼部左侍郎,充实录总裁官,五年晋礼部尚书。值魏珰用事,决计请告致仕去。崇祯元年十月,特诏起复为南京礼部尚书,以病辞,弗至。
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在数学中,单李群是不含非平凡的连通正规李子群的连通李群。另一个等价的定义是:单李群是对应到单李代数的连通李群。
单李群是李群理论中的基本构件,依照其李代数的复化,可以分成三族典型群,与有限个例外李代数。前者在几何学与数论中的应用有悠久历史,而后者则涉及数学中的某些特殊配置与当代理论物理学。在应用上,我们通常会考虑更一般的半单李群或约化群。约化群的表示是当前数学的热点之一。
单群的分类法是先考虑其李代数的复化,并分类相应的根系。为了从复数域回到实数域,下一步是分类复李代数的实形式,这可藉 Vogan 图完成。最后,李代数一一对应到单连通李群,为了从李代数层次回到李群层次,还须要计算单连通单李群的中心。复单李代数的分类如下,以下的 代表邓肯图的顶点个数:
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