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备注：本文需要澄清局部哈密顿系统和全局哈密顿系统的区别，特别是需要提供一些例子说明有时余切丛不能作为一个动力系统的相空间(至少不能全局的)。

余切丛上有一个标准的辛形式，它是一个重言1-形式的外微分。该1-形式赋予余切丛的切丛中的一个向量该余切丛中的元素(一个线性泛函)到应用该向量在切丛上的投影(从余切丛到原来的流形的投影的微分)上得到的值。要证明该形式确实是辛形式，可以利用辛形式是一种局部性质：因为余切丛局部平凡，该定义只需在上验证。而在这种情况下，该1-形式定义为之和，而其微分就是标准的辛形式，之和。

若流形代表一个动力系统可能的位置的集合，则其余切丛可以视为所有可能的位置和动量的组合的结合。例如，这是表述单摆的相空间的一个方法。单摆的状态由其位置(一个角度)及其动量(或者等效的有，其速度，因为其质量不变)来表示。这个状态空间看起来象一个圆柱面。该圆柱面是该圆圈的余切丛。上面构造的辛结构，和适当的能量函数一起就给出了一个确定的物理系统。更多细节参看哈密顿力学，参看测地流条目中的一个哈密顿运动方程的显式构造。

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圣亚纳圣殿（法语：Basilique Sainte-Anne-de-Beaupré）是一座罗马天主教的宗座圣殿，位于加拿大魁北克城以东30公里的圣劳伦斯河河畔。天主教内传说有许多病人和残疾人痊愈的神迹，每年接待大约50万朝圣者。朝圣的高峰期是7月26日圣亚纳瞻礼。圣殿长105米，最宽处48米，尖顶高91米。

1658年3月8日，一个名为艾蒂安德利萨德的男子捐赠土地给天主教会，于是建立一个小堂。这个地点一直使用至今。它的建立有两个原因：为该地区新移民提供礼拜地点，以及容纳奇妙的圣亚纳雕像。报道的第一个奇迹发生在圣殿建造期间。一个名叫路易斯吉蒙德的工人患有风湿病。举行奠基仪式后，吉蒙德的疾病痊愈了。，随后又有其他的神迹报道出来，很快，有许多朝圣者来此朝圣，盼望能出现奇迹，而法国王后奥地利的安妮也捐赠。

这座圣殿数次扩建，以容纳朝圣者。1922年3月29日的大火烧毁了圣殿，目前的圣殿建于1926年。

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中世赣语（Middle Gan），是指赣语在唐、宋这一时期的古语。唐末五代十国的二百年间，发生了中国历史上的第二次大分裂。由于安史之乱造成的战乱，大量中原汉人迁移至东南之地。赣语自唐以后就基本定型，主要特点已经与现在相差无几。而这一时期的江西，成为全国十道之一的「江南道」，经济社会得到快速发展，人口剧增，江西第一次大规模向外移民也是由此间拉开序幕，南昌、吉安一带的人口不断向湖南东北的湘阴、宝庆、新化等地移民。在后续的几百年间，又由赣北、赣中继续向湖南东北、湖北东南的江汉平原及鄂东山区、安徽南部的安庆、池州及巢湖平原、福建西北移民。这批次的移民将赣语同时带到上述地区，赣语今日的分布格局因此而形成。

两宋时期，江西进入了历史上最辉煌的年代，出现了令后世惊羡的政治、经济和人文景观。现代学者通过对两宋时期江西文人诗文用韵的研究，得以考察出当时人的语音状况。

杜爱英通过研究江西诗人「新喻三刘」的1185首古体诗、1783首近体诗，杜爱英发现宋代江西诗人用韵都有以下特点：

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