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另一个例子是:令为的一个特征向量,也即。则是不变的。
进一步扩展这个例子,我们可以证明每个在一个至少两维的复有限维向量空间的每个线性算子有一个非平凡的不变子空间:的特征值是的特征多项式的零点,而该多项式根据代数基本定理总是有零点的;然后我们可以取对应于该特征值的一个特征向量张成的空间。这个证明在实数域上不成立,因为不是所有实多项式都有一个实根。
在有限维向量空间上每个线性变换在选取了一个的基以后都可以用一个矩阵来表达。假设现在是一个不变子空间。取的一个基,并扩充成为的一个基。则对应于基的矩阵将有如下形式:
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相关阅读:不变子空间
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波兰语版圣经(全译本)是指耶稣会领导阶层于1584年委托Jakub Wujek所译的圣经版本,翻译的来元本使用圣耶柔米的拉丁文译本,也就是所谓的武加大译本。(1546年特伦托会议批准,将武加大译本视为罗马天主教教会的权威版本。)
伍耶克版的圣经包含对事实及教、歉意的解释,同时也引用原文。由于来源本的武加大译本本身载有错误语词,因此引用原文这点,便显得十分重要。另外,从语言的角度来看,伍耶克善用前人工作的成果,让自己的译本更为精确,面向也更为广泛,所用的语言简单明了,但不失严肃与庄重等特性。该译本取代了Biblia Leopolity,成为主要的天主教圣经波兰文译本超过三个世纪。同一时间的新教教会则使用Biblia brzeska(1563)等原文译本,后转用Biblia gdańska(1636)。
首本以原文翻译成波兰语的天主教圣经则为Biblia Tysiąclecia。
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相关阅读:波兰语版圣经
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