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在几何学中,交错是一种将多边形、多面体、密铺、镶嵌或更高维的多胞体交替地去除顶点的一种多面体变换 。考克斯特符号将交错变换记为h。
由于交错变换会导致每个面的顶点数都减少一半,因此此种变换只适用于每个面的边树是偶数个的多面体。另外若作用于四边形面上,则导致四边形退化变成二角形,通常变成只剩一条边。
半变换(half)是交错变换的一种,即交错的把多面体一半的顶点全部去除,不留下任何与该顶点相连的边和面,并且于剩余的顶点建立新的面。如:正方体经过此种变换会变成正四面体。
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切比雪夫拟谱法(Chebyshev pseudospectral method)是以切比雪夫多项式为基础的最优控制方法,是I. Michael Ross所创的拟谱最佳控制理论中的一部份。切比雪夫拟谱法和勒壤得拟谱法不同,无法立刻提供高精度的积分解。因此有二种从切比雪夫拟谱法衍生的技术,一个是Elnagar等人所提出的,另一个则是Fahroo和Ross所提出的。这两种方式的差异是其求积的技术。现今Ross–Fahroo拟谱法较常使用,因为Clenshaw–Curtis quadrature比较容易实现,比Elnagar–Kazemi的栏元平均法(cell-averaging method)要容易。Trefethen在2008年证明Clenshaw–Curtis求积法几乎和高斯求积一样的准确。
这个突破性的结果开启了针对切比雪夫拟谱法的伴随向量映射原理研究。有关切比雪夫拟谱法的完整数学原理已在2009年由Gong、Ross及Fahroo所提出。
切比雪夫拟谱法常会和其他用到切比雪夫多项式的方式混淆。在切比雪夫拟谱法问世之前,已有许多学者提出利用切比雪夫多项式来求解最优控制问题的方法,不过这些方法都不属于拟谱最佳控制。
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工作表原本是指一张记录办公内容的纸,例如上面记录了工作日程、工作时间、上级指示、问题、想法等内容。很多领域都会用到工作表,它们常常与儿童的学校作业、税务和会计表格或其他商业办公等领域有关。在教育领域,老师会在工作表上记录给学生出的问题和问题的答案。在会计领域,工作表是一张带有行和列的纸张,会计师可以在其上记录信息以及计算。
软件正日益取代基于纸张的工作表。在电子计算机领域,电子试算表的用户界面类似于一个或多个纸质会计工作表。Microsoft Excel是一个较为普及的电子试算表程序,它把一个单一的电子表格(更严格地说,它是一个二维矩阵)称为工作表,它把一些工作表的集合称为工作簿。
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