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李匡筹，或作李匡俦，晚唐军阀，景福二年（893年）推翻兄长李匡威后成为卢龙节度使直至干宁元年（894年）末或二年（895年）初战败。

李匡筹生年不详，是卢龙军部范阳人。父李全忠于光启元年（885年）推翻时任节度使李可举，自任节度使；二年（886年）李全忠死后，李匡筹兄李匡威接管卢龙，称留后，随后被任为节度使。

李匡威当政时，李匡筹的表现记载不多，只知道他时任兵马留后、检校司徒，并娶了国色天香的张氏为妻。景福二年，河东节度使李克用攻李匡威盟友成德节度使王镕，李匡威准备率军往救。在家人送他出征的家宴上，李匡威酒醉，强奸了张氏，李匡筹因此怀恨。三月，李匡威军成功打退李克用后正从成德返回，李匡筹夺取军府，自称留后，下令以兵符召还士卒。李匡威军大部弃之而去投奔李匡筹，使李匡筹在李匡威没有进一步军事行动的情况下接管了卢龙。李匡威写信给李匡筹托付军政。李匡筹素来暗懦，后李匡威评价李匡筹：“卢龙没有脱离我家的控制，我有什么好记恨的！只可惜李匡筹才短，不能保守，能到两年，就是幸事了。”

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耶律厮不，一作耶律斯布，契丹人，耶律留哥的弟弟。金朝贞祐元年（1213年），在辽东与耶律留哥反金，耶律留哥封他为郡王。贞祐三年（1215年），耶律留哥攻占了金东京（今辽阳），不久众人劝留哥称帝，留哥拒绝。耶律留哥投靠了成吉思汗，成吉思汗仍封他为辽王。

成吉思汗不满耶律留哥的副手可特哥娶了蒲鲜万奴之妻，打算向可特哥问罪，可特哥惧，与耶律厮不等人宣布留哥已死，举兵背叛。1216年，耶律厮不杀死了蒙古300使者，在澄州（今辽宁海城）称帝，国号辽，年号天威。后来不久，耶律厮不为其下所杀，丞相耶律乞奴监国。

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库默尔在数学上的成就以及他作为优秀教授所享有的盛名，使他赢得了整个欧洲科学界的重视。他长期任柏林大学校长职务。1855年起，就是柏林科学院的院士，从1863年起，担任了15年柏林科学院数理部的秘书。1857年，库默尔的论文“理想的素分解论”（Theorie der idealen Prim faktoren）荣获巴黎科学院的数学大奖。1860年，库默尔成为巴黎科学院的通讯院士；1868年，当选为该院的正式院士。库默尔还是英国皇家学会及其他很多科学学会的成员。

库默尔在数学上受高斯影响极大，他的三个创作时期都是直接受高斯的工作的影响而开始的。此外，狄利克雷对他也有极大影响，他自称，虽然没有听过狄利克雷的课，但狄利克雷是他真正的老师。

库默尔的研究领域主要有三个方面：函数论、数论和几何。在函数论方面，他研究了超几何级数，首次计算了该级数单值群的代入值。在几何方面，他研究了一般射线系统，并用纯代数方法构作了一个四次曲面，它有16个孤立的二重点，16个奇异切平面，现在称之为库默尔曲面。库默尔在数论上花的时间最多，贡献也最大。最重要的是他提出了理想数的概念。当时库默尔所关心的问题首先是高斯研究过的高次互反律，其次是费马大定理。

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