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参数变换法(variation of parameters),也称为常数变换法,是求解非齐次线性常微分方程的一种通用方法。
对于一阶非齐次线性微分方程,通常可以通过积分因子或待定系数以相当少的努力找到解,尽管这些方法利用涉及猜测的启发式方法并且不适用于所有非齐次线性微分方程。
参数的变化也扩展到线性偏微分方程,特别是线性演化方程的非齐次问题,如热方程、波动方程和振动板方程。 在这种情况下,该方法通常被称为杜哈梅原理,以首先应用该方法求解非均匀热方程的法国数学家让-玛丽·杜哈梅(1797-1872)的名字命名。 有时参数本身的变化称为杜哈梅原理,反之亦然。分类:常微分方程
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* 郊社、籍田、太官令,国子太学正、录,武学谕,律学正,太医局丞,忠训、忠翊、成忠、保义郎,挈壶正,京畿县主簿、尉,三京赤县主簿、尉,诸州别驾、长史、司马,枢密院守阙书令史
* 户部:检校、宝钞提举司副提举、钞纸局大使、印钞局大使、宝钞广惠库大使、广积库大使、赃罚库大使、外承运库大使、承运库大使,,甲字、乙字、丙字、丁字、戊字库大使
* 工部:营缮所所丞、文思院大使、皮作局大使、鞍辔局大使、宝源局大使、颜料局大使、军器局大使、织染所大使、杂造局大使、大通关提举司副提举
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杜诗年轻时有才能,在那里任官为功曹,以公平著称。
更始政权时,被征辟为大司马府官员。建武元年(25年),一年内三次升迁至侍御史。当时将军萧广放纵士兵横行,惊扰百姓。杜诗劝谕萧广,萧广不知收敛,于是击杀萧广,回京后奏报光武帝。光武帝派他巡视河东,去招降和诛杀反叛的贼人杨异等。杜诗到达大阳,听说贼人企图北渡,于是与长史迅速焚毁船只,调集部署郡中士兵,派骑兵突袭贼兵,杀死杨异等人,贼兵因此被消灭。拜授为成皋县令,任官三年,政绩优异。又迁升至沛郡都尉,再转任汝南都尉。所到之处,皆有政绩。
建武七年(31年),升任南阳郡太守。他生活节俭,施政清正平和,以诛除强暴建立威信,擅长计划谋略,节省和爱惜民役。又设计制作水排(水力鼓风机),以水力传动机械,使皮制的鼓风囊连续开合,将空气送入冶铁炉,铸造农具,用力少而见效多,便利百姓。此外,还修建池塘,开垦土地,使郡中百姓生活丰足。当时人们把他比作召信臣,所以南阳人赞颂他:“先有召父,后有杜母。”杜诗自认没甚功劳,不应长期任大郡肥缺,请求他迁以让职位给功臣,于是上疏请辞。光武帝爱其人才,不让他请辞。
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