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任何两种相接触的固体的费米能级（Fermi level，或者严格意义上，化学势）必须相等。 费米能级和真空能级的差值称作功函数。接触金属和半导体具有不同的功函数，分别记为和。当两种材料相接触时，电子将会从低功函（高Fermi level）一边流向另一边直到费米能级相平衡。从而，低功函（高Fermi level）的材料将带有少量正电荷而高功函（低Fermi level）材料则会变得具有少量负电荷。最终得到的静电势称为内建场记为。这种接触电势将会在任何两种固体间出现并且是诸如二极管整流现象和热电效应等的潜在原因。内建场是导致半导体连接处能带弯曲的原因。明显的能带弯曲在金属中不会出现因为他们很短的屏蔽长度意味着任何电场只在接触面间无限小距离内存在。
在经典物理图像中，为了克服势垒，半导体载流子必须获得足够的能量才能从费米能级跳到弯曲的导带顶。穿越势垒所需的能量是内建势及费米能级与导带间偏移的总和。同样对于n型半导体，当中是半导体的电子亲合能（electron affinity），定义为真空能级和导带（CB）能级的差。对于p型半导体，其中是禁带宽度，e是基本电荷。当穿越势垒的激发是热力学的，这一过程称为热发射。真实的接触中一个同等重要的过程既即为量子力学隧穿。WKB近似描述了最简单的包括势垒穿透几率与势垒高度和厚度的乘积指数相关的隧穿图像。对于电接触的情形，耗尽区宽度决定了厚度，其和内建场穿透入半导体内部长度同量级。耗尽层宽度可以通过解泊松方程以及考虑半导体内存在的掺杂来计算:
在MKS单位制是净电荷密度而是介电常数。几何结构是一维的因为界面被假设为平面的。对方程作一次积分，我们得到
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路易·爱德华·比罗（Louis Édouard Bureau）是法国植物学家和医生。
他出生于南特，1848年，在南特开始学医，1852年在巴黎获得学位，1872年，成为国家自然历史博物馆助理研究员，1874年，开始主持植物分类工作，被聘任为教授，1875年，成为博物馆标本馆的馆长，1905年，退休。
他是法国昆虫学会的创始人之一，并于1875年、1883年、1902年、1905年历次担任学会理事长，1895年，被选为法国医学科学院院士，从1895年至1917年，是法国自然和历史工作者协会会员。
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