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泰勒级数是基于函数在一个点上的导数的幂级数。具体来说，如果函数 在附近是无限可微的，那么在该点周围的泰勒级数为，按照惯例。的麦克劳林级数是其在处的泰勒数列。洛朗级数是泰勒级数的延伸，允许负指数项；它的形式是 并在环内收敛。
广义狄利克雷级数具有 的形式。它的一个重要特例是狄利克雷级数。傅里叶级数将周期函数展开成许多正弦和余弦函数之和。更具体地，一个周期为的函数的傅里叶级数为：
在声学中，基音和泛音共同构成了一个傅里叶数列的例子。
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皮尔金组曲（Peer Gynt Suites），是挪威作曲家格里格为易卜生诗剧《皮尔金》所写的两套管弦乐组曲。格里格为《皮尔金》所作的配乐原来共有二十六个乐章，格里格本人再将其中的八个乐章另编成二阙各四个乐章的组曲。另外，格里格亦曾将这两首组曲作品改编为钢琴版本。
第1号皮尔金组曲自完成以来便受到听众欢迎，但一般则是认为第2号的音乐价值更高一些。
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京剧是流行于中国各地的、为广大观众所喜闻乐见的戏曲剧种。基本唱腔是西皮、二黄两种腔调。西皮是由梆子腔于明末从陕西经湖北襄阳传到武汉后形成的。京剧中的二黄唱腔，深沉凝重，常用来表现沉思、感叹、回忆等情绪。二黄的源流，诸说不一。但从实际音乐研究比较，二黄脱胎于江西宜黄腔之说，似较可靠。二黄传到安徽后，形成徽调，于清乾隆年间进京。徽调并流于湖北与西皮合流，形成汉调。于清道光年间进京。徽调和汉调在北京吸收昆曲、梆子诸腔之长，从而形成早期京剧。
昆曲最早是流行在江苏省昆山一带的南戏清唱腔调，故亦称“昆山腔”（昆腔） 。昆曲搬上舞台后，又称“昆腔戏”（昆戏） 。清代中叶开始称“昆剧” ，1949年后正式定名为“昆剧” 。元代至正（１３４１ ～１３６８）经昆山音乐家顾坚的改进和演唱，促进了这个腔调的发展。到了明代初叶，才有昆山腔这个称谓。在嘉靖隆庆（１５２２ ～ １５７２）年间，流寓于江苏太仓的魏良辅是一位熟悉南北曲，很有造诣的戏曲音乐家，认为当时的南曲唱腔“平直无意致” ，就会同善唱南北曲的张野塘，洞箫名手张梅谷，著名笛师谢林泉以及门下弟子张小泉、季敬坡、戴梅川、包郎郎等人，在昆山腔原有的基础上，吸收海盐腔、余姚腔、弋阳腔的优点，并融合北曲在演唱上的成就，对旧昆山腔进行了革新，使新腔具有温柔婉转的特点，被称为“水磨腔” 。嘉靖中叶后，明代戏曲作家梁辰鱼（字伯龙）（约１５１９ ～ １５９１）得到魏良辅的传授，并和当时的音乐家郑恩笠、唐小虞、陈棋泉（梅泉）等人，继续进行改革，把他所写的传奇《浣纱记》用昆曲搬上舞台，大获成功。明万历（１５７３ ～ １６２０）以后，昆曲流传到江苏、浙江、北京等全国各地，盛极一时。
昆曲唱腔有两类：南曲、北曲。南曲是五声调式，保持了早期昆曲特色，曲调迂回连绵，具有曲折委婉、优美抒情的特点。北曲是七声调式，曲调中有较多的大跳音程，具有激越高亢的风格。
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