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Bogoliubov变换是映射和到和的一种正则变换。为了使得变换是正则的，可以去算对易子从而找到常数和满足的条件，即，

这一变换可以被解释为相空间的线性辛变换。通过与Bloch-Messiah分解比较，两个相位角和对应于正交辛变换（即旋转），而压缩因子对应于对角变换。

Bogoliubov变换最重要的应用自然是Nikolai Bogoliubov本人讨论的超流背景下的问题。其他应用包括哈密顿量和反铁磁性理论中的激发。此外，弯曲时空中的量子场论的真空定义发生变化，而这些不同真空之间也可以通过Bogoliubov 变换来尝试联系。这在霍金辐射的推导中有用到。 Bogoliubov变换也广泛用于量子光学，特别是在处理高斯态的幺正变换（例如分束器、移相器和压缩操作）时。

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贞治5年8月8日（1366年9月13日）夜间，将军足利义诠突然宣称，已经识破斯波高经的阴谋，在三条坊门集结军队，并遣使命令高经「所诠急可下向、不下向者、可治罚」（按：应急离京返回封地，否将受罚）。高经体悟到事态已无法挽回，翌日早上放火烧掉宅邸，在儿子义将、义种与被官陪伴下往越前潜逃。

放逐高经的理由，表面上是因为兴福寺遭高经下属强征赋税，信徒向朝廷控诉所致。。当时也传说高经被流放是神罚，因为他将春日大社（与藤原氏氏神、氏寺的兴福寺有紧密连结）的神木（春日神木）带回京都。然而，如同上述，一般认为京极氏、赤松氏等大名对高经的不满，才是迫使将军义诠作此决断的原因。《太平记》中，义诠对于拼命辩解的高经，含泪说道：「今世之中，尚无随我心之事，暂下越前之方，宥诸人惩处」（按：当今时局，即使身为将军也无法随心所欲，请暂时前往越前，将宽宥诸人之罪）。

斯波一族安守本分地回到封地越前，不同于在此之前北朝内部政治斗争中，落败的一方往往转而依附南朝，如观应之乱中的足利直义、足利尊氏，由义诠侧近转投南朝的仁木义长、细川清氏等。这是因为在足利义诠政权之下，大内弘世・山名时氏等具实力的地方守护大名，在贞治2年（正平18年）归顺北朝（幕府），北朝的优势在此时已大致确立，全国各地也逐渐从南北朝的动乱中安定下来。高经等人一进入越前后，幕府随即由京极高秀（道誉之子）、赤松光范、山名氏冬、土岐頼康、畠山义深等大名组织大军，包围高经避居的杣山城以及义将的根据地栗屋城。隔年，贞治6年（正平22年，1367年）7月，高经病殁于城内。

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