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* 在阿贝尔群范畴中，推出可以想象为“黏合直和”，以这种方式将黏着空间视为“黏合不交并”。零群是任何群的子群，所以对任何阿贝尔群 A 与 B，有同态 f : 0 → A 以及 g : 0 → B。这两个映射的推出是 A 与 B 的直和。把这种情形推广为 f 与 g 是任何有公共定义域的同态，则得到直和的一个商群，即模去由 (f(z),-g(z)) 组成的子群。从而将 Z 的通过 f 和 g 黏合起来了。一个类似的技巧得出任何 R-模范畴中的同构。
* 在群范畴，推出称为free product with amalgamation。下面在代数拓扑的塞弗特－范坎彭（Seifert-van Kampen）定理中展示出来。
* 只要 A∪CB 和 B∪CA存在，则存在同构态射A∪CB ≅ B∪CA。
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美味的小姨子微信小程序使用体验
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战后元长庄改制为元长乡，隶属于台南县，大字亦改制为村。1950年10月，云、嘉、南分治，元长乡改隶属云林县。
本地区发展较早的聚落为五块藔，在日治期初期的官方地图上已有记载。此外，本地区尚有山寮、北水门等聚落。
县道160号是四湖乡三条仑至土库镇无底潭的道路，大致以西北西—东南东走向经过本地区南部，并穿越五块寮聚落。由该道路向西北西转西南可前往四湖乡并止于三条仑；向东南东可前往元长乡市区、土库镇西南部粪箕湖地区的无底潭并止于县道145号路口。
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乌得勒支大学共有七大学院。除了法学院、经济学院以及下属的乌得勒支大学学院（UCU）坐落在乌得勒支城市之内外，其余学院包括图书馆全部坐落于城市东边的Uithof区。七大学院又包括不同领域的系所，涵盖所有知识领域的课程，是荷兰课程设置最全面的大学。
哥白尼可持续发展研究所（Copernicus Institute of Sustainable Development）隶属于乌得勒支大学地球科学学院，包括四个多学科研究团队：能源与资源、环境治理、环境科学以及创新研究。主要从事于全球能源环境领域的可持续发展研究，包括能源科学、工业能效提升及技术变革、太阳能及生物质能源、创新科学、可持续发展、大气污染物减排、水科学和管理等领域的研究，多次参与IPCC评估工作，为世界能源与生态环境的可持续发展做出了巨大贡献。此外哥白尼可持续发展研究所与劳伦斯伯克利国家实验室（Lawrence Berkeley National Laboratory），IIASA（International Institute for Applied Systems Analysis），CML （Institute of Environmental Sciences Leiden University），弗劳恩霍夫协会（Fraunhofer Institute）以及国际工业环境经济学研究所（IIIEE）等国际著名研究机构保持交流合作，同时也承担乌德勒支大学的教学工作。
德拜纳米科学研究所（Debye Institute for Nanomaterials Science）隶属于乌得勒支大学理学院物理天文系，以物理化学领域的先驱：荷兰科学家和诺贝尔奖得主彼得·德拜（1884-1966）命名。包括六个研究团队：凝聚态物质与界面、物理与胶体化学、无机化学与催化、有机化学与催化、纳米光子学（复杂系统中的光物理）和软凝聚态物质与分子生物物理。主要从事于催化、胶体科学和纳米光子学领域的研究，主要涉及半导体纳米结构的合成、胶体合成和软物质的物理描述之间的相互作用、结构明确的固体催化剂的合成、表征及性能和相关功能材料的气体存储和光化学转换过程、均相催化及生物无机化学、纳米材料、复杂系统中的光物理等领域的前沿研究。
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