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其中 且 （正定矩阵）。（对应的李雅普诺夫函数为）
一个有输入（或受控制）的系统可以下式表示
其中输入 u(t) 可视为控制、外部输入、扰动、刺激或外力。这种系统的研究是控制理论研究的主题之一，也应用在控制工程中。
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* 南京路 原小河道（Creek Road）和原围墙道（Elgin Road）
* 徐州道 原狄更生道（Dickinson Road）
* 开封道 原开滦胡同（Kailan Lane Road）
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进食时能够扩张而在消化时能收缩的能力是使得羊肠线成为制作琴弦最理想的材料。在欧洲，羊肠弦一直是弦乐器的唯一选择，通常是裸弦，或者上了漆。直到19世纪，冶金工艺开始成熟，遂有金属丝包羊肠线的弦。在现代，除了对羊肠弦的音色有特别执著的演奏家外，大都采用合金线包合成纤维的弦。
每一项乐器的弦都是由多根的羊肠线组合而成，如曼陀林（mandolin）等小型乐器是由两根羊肠线作为一条弦，大型的弦乐器如低音提琴（double bass）则需要120根羊肠线才能制成一条弦。最好的羊肠弦据说是意大利生产的「罗马弦」。
羊肠弦的特色是手感张力柔和，可以发出最丰富的音色，音质也有深邃的内涵，温暖及多层次的色彩极为接近人声，暂时未有其他弦可取代其幽美的音色。缺点是对湿度、温度十分敏感，变化极少也会影响它的音准，且反应时间最慢，因此需要适应过程。另一个缺点则是延伸性较大，安装新弦到琴上要几天才稳定下来。
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