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《衰变》的剧情开始于Gina Cross和Colette Green到达反常材料分析实验室时并且会见了凯勒博士, 当时凯勒博士已经准备好了分析那份反常的水晶样本（也就是在半衰期中引起时空错乱的那块）。尽管罗森伯格博士极力反对这次实验，因为这次实验已经超出了设备的设计极限。但Cross和Green仍然为弗里曼博士准备好了实验。当弗里曼把水晶推入分析器的时候，最后还是发生了层叠共振。这次事故不仅使黑山研究所受到了极大的破坏，而且还使很多来自Xen的生物被时空传送到了地球。凯勒博士和罗森伯格博士认为凭借黑山研究所根本无法自己应付如此巨大的灾难，所以他们便请求美军支援。Cross和Green将罗森伯格博士传送到了地面以便和军方取得联系。然而，军队不仅被命令处理现在研究所内的状况，而且更被下令杀死研究所内的所有科学家。罗森博格博士选择留下来等待军队到来，Cross和Green则返回科勒博士处。

当和凯勒博士重新团聚之后，Cross和Green便开始尝试关闭时空的裂缝以便防止Xen的生物继续入侵地球。当修复了防止裂缝扩大的设备之后，凯勒博士便让Cross和Green准备卫星的运作。（也就是在《半衰期》中弗里曼为了减小层叠共振效应而发射的那颗卫星。）在卫星激活之后，凯勒博士便让Cross和Green激活一个很古老的设备，一个偏移信标，这个信标也许能通过卫星彻底关闭时空裂缝。然而，当激活信标之后，两位主角便陷入了无休止的“时空乱流”中，即一个被裂缝引起的时空扭曲。在逃出乱流之后，凯勒博士便对他们的成功表示祝贺。

一个可解锁的弗地冈人任务揭示了橘黄色水晶是如何被《半衰期》中造成时空裂缝的装置所使用。在衰变中这些水晶被弗地冈人收回并且用在了弗里曼与尼赫伦斯的最终头目战中。两个由玩家操控的弗地冈人将在黑山研究所中与美国海军陆战队和黑衣刺客部队作战以便找回放在一辆军事货车上的橘黄色水晶。在玩家寻回水晶后屏幕将会祝贺玩家取得成功，这暗示尼赫伦斯最后将两个弗地冈人传送回Xen，并将它们寻获的水晶安装到自己的巢穴里。

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* 独眼龙政宗（1942年、大映、演：月形龙之介）

* 独眼龙政宗（1959年、东映、演：冈田英次）

* 独眼龙政宗（1987年、NHK大河剧、演：西乡辉彦）

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如果消费者总是选取上面定义的最优组合，则被称为是马歇尔需求对应。如果其只存在唯一组合使其最大化，则被称为是马歇尔需求函数。这个效用最大化问题中的效用函数和马歇尔需求之间的关系也反映了支出最小化问题中支出函数和Hicksian demand function之间的关系。

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