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称为在共形(或者保角)，如果它保持穿过的曲线间的定向角度，以及它们的取向也就是说方向。共形变换保持了角度以及无穷小物体的形状，但是不一定保持它们的尺寸。

共形的性质可以用坐标变换的导数矩阵雅可比矩阵的术语来表述。如果变换的雅可比矩阵处处都是一个标量乘以一个旋转矩阵，则变换是共形的。

在测绘学中，一个共形变换投影是一个保持除有限点外所有点的角度不变的地图投影。尺寸依赖于地点，但不依赖于方向。

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应公俗姓赵，名谱应，是辽朝天开寺的首任住持，是元朝至元年间重修天开寺的高僧，在应公住持天开寺期间，元世祖忽必烈颁圣旨护持天开寺。应公长老寿塔，俗称“和尚塔”，建于元朝大德五年二月（1301年）。坐北朝南，通高12米，为六角形五级檐式砖塔，须弥座上砌有三层莲花。柱形塔身正面开有拱门，门楣上端嵌有铭文“应公长老寿塔”。塔身东南面、西南面各嵌铭一方。正面设有假门，其他各面设有假窗。假窗上部设有挂落。塔身以上是五级密檐，各层檐下都有仿木结构的砖制斗拱。

应公长老寿塔是应公的埋骨处。应公长老寿塔的所在地，原是天开寺的塔院，葬有天开寺历代高僧，僧塔林立。中华人民共和国时期，1959年修建天开水库，应公长老寿塔位于天开水库东侧临水库大坝处。后来天开水库被废弃而干涸。2012年，在天开水库原址上完成了“天开花海”一期工程，2015年全部工程建成。应公长老寿塔成为“天开花海”中的一个景点。

2004年4月到7月，房山区进行了周吉祥塔、玉皇塔、照塔和应公长老寿塔四座古塔与万佛堂修缮工程。

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在BBC委托绘制肖像画时，罗尔夫·哈里斯早已成名。他在几十年来一直是英国的受欢迎艺人和艺术家，而且还担任艺术节目系列《罗尔夫谈艺术》（Rolf on Art）的主持人，向观众介绍过去多位著名艺术家。哈里斯在期间接受访问，指英女王是一位「令人难以置信的女士」，自己很荣幸能为她画画。哈里斯又表示他所创作的画作旨在捕捉女王热情友好的个性，而非绘画著重她官方地位的正式肖像画。2008年，哈里斯向《每日电讯报》再度谈及这次经历，直言自己在创作时感到紧张和恐慌。

哈里斯完成肖像画后，艺术家声誉连带作品价值都有所增加。2006年，哈里斯获大英帝国司令勋章。不过2013年，英国警方发起杉树行动调查BBC已故资深节目主持吉米·萨维尔性侵未成年人的丑闻，在行动中拘捕哈里斯。2014年6月，哈里斯猥亵及性侵罪成，判监5年9个月。受事件影响，哈里斯大部份艺术作品被下架不作贩售，及后勋衔遭到褫夺。

在这幅尺寸100厘米×50厘米（39英寸×20英寸）的肖像画中，英女王身穿绿松石连衣裙坐在椅子上，面带笑容。2005年夏天，哈里斯两度进出白金汉宫为女王绘画，其余时间只在自己的艺术工作室内绘制画作。他每次进入白金汉宫，BBC均有到场拍摄过程。期间，哈里斯成功博得英女王一笑，并以相机摄下画面留待日后参考。画作最终耗时两个月完成。在绘画肖像画前，哈里斯表示自己想「绘画真正的英女王，而非被国家形象所束缚的她」，并指画作会呈现英女王的真正样貌、魅力和友好个性，而不仅仅是一幅的正式肖像画。另外，哈里斯不打算让肖像画看起来像相片，而是想打造一幅「印象派画作」。

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