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19岁时以全县高考第一名的成绩考入南开大学,1966年南开大学历史系毕业。
先后在中国科学院中国近代史研究所、南开大学历史系、历史研究所工作。1971年至北京中国历史博物馆主持中国通史陈列明清史部分之内容设计。1989年荣获全国教育系统劳动模范称号。1999年至2000年任日本东北学院大学客座教授。历任中国明史学会常务副会长、会长、学术委员会主席,南开大学历史研究所所长,天津市政协常委。
著有《南明史》、《佛道秘密宗教与明代社会》、《20世纪中国明史研究回顾》、《中国断代史系列-明史》等。
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击木需要以一对来演奏,而两支的长度和粗幼通常都是相同。虽然在极特殊的情况下亦会容许以两支不同长度或粗幼的棒来演奏,但效果欠佳。击木主要都是以红木、檀木(包括乌木、Dalbergia melanoxylon)等所制造,现今亦开始出现以玻璃纤维或塑胶所制造,一来比较环保,亦较耐用。
击木通常都没有特定的长度,但一般生产商所制的,都会介于20-30厘米,直径则约2.5厘米。
击木所发出的声音短促、尖锐而清脆。敲击时由于产生大量的泛音群,耳朵不能清楚辨认音高,所以属于「无固定音高敲击乐器」。长度和粗幼都会改变所发出的音声,因此有些击木会造成中间部份为空心,或将该的直径增加或减少以发出不同的声响。
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第一个条件是continuous-time线性系统的稳定条件,第二个条件则是discrete-time线性系统的稳定性条件。若符合第一个条件的多项式称为赫尔维茨多项式,第一个条件的多项式则是Schur polynomial。稳定多项式常出现在控制理论中,也应用在微分方程及差分方程的数学理论中。线性时不变系统(参照线性时不变系统理论)为BIBO稳定的条件是所有有界输入的输出都是有界。若线性系统的特征方程为稳定多项式,系统则为BIBO稳定系统。若是连续时间系统,其分母需为赫尔维茨多项式,若是离散时间系统,其分母需为舒尔多项式。实务上,可以透过一些稳定性判据来判断稳定性。
* Routh-Hurwitz theorem提供了判断多项式是否为赫尔维茨稳定的演算法,是用劳斯–赫尔维茨稳定性判据及林纳德–奇帕特判据来实现。
* 若要测试某多项式P(次数为d)是否为舒尔稳定,将上述定理用在以下转换后的多项式中
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