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科曼奇镇区（Comanche Township）为位在美国堪萨斯州巴顿县的镇区。2010年美国人口普查中该镇区人口有462人。
科曼奇镇区涵盖面积sqmi，境内无城镇设立。
* 沃尔纳特溪（Walnut Creek）
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此处在台湾清治时期原名叫「杜君英庄」，在乾隆时期由官方招募上淡水社的熟番驻守，设有隘口以防御生番入侵。此处还设有番社义学，教导平埔族。依松崎仁三郎写于《呜呼忠义亭》调查，过去杜君英部属将长官遗物埋葬在此地的榕树下，建有杜君英衣冠冢。1898年，该庄因隘寮溪泛滥被毁，居民游离。一说此衣冠冢与义勇庙因洪水皆完全流失，也有一说指该墓从原址随部分庄民迁移到新杜君英庄（今内埔中林村）。
1937年，日本政府整治隘寮溪，使旧杜君英庄原址免于水患侵扰，并将新大路关（今高树乡广兴村）的客家人迁于此地，改名为「大和庄」。到了大家乐、六合彩盛行的1980年代，常有赌徒来该地的土地公祠求明牌，便有乩童旧起乩称自己为「义勇公」，称诞辰为农历六月初五，于是此土地公祠从农历二月二日改成六月初五祭拜。后来，该祠屋顶遭树压毁，于1993年重建落成，当时村民认定此神即杜君英，故于翌年作祠记挂于墙面，由刘正一〈注：西元1939─2002，曾任屏东高中地理老师多年〉所撰。祠内还有书写「大和庄北栅义勇公香座位」的牌位。
该义勇公祠与周围大树为居民平时祭拜、乘凉之处，到了2009年11月建立取作「大和庄义勇公休闲公园」的公园。2014年，大和社区理事与元帅宫主委一同以「艺术长廊‧杜君英庄」为主题，邀请众村民彩绘在社区围墙，由旅美艺术家林世宝、南岛国际美术奖首奖林纯用等人指导。
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设M×M是M与自己的笛卡尔积。对角映射Δ将M中的点p映到M×M中的点 (p,p)。像 Δ称为对角线。设是M上光滑函数芽的层。那么商层由高阶项为0的等价类组成。余切丛是这个层拉回到M：
由泰勒定理，这是M一个上关于光滑函数芽层上的模的局部自由层。从而在M上定义了一个向量丛：余切丛。
备注：本文需要澄清局部哈密顿系统和全局哈密顿系统的区别，特别是需要提供一些例子说明有时余切丛不能作为一个动力系统的相空间(至少不能全局的)。
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