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更新于 2026-10-16

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弗洛姆(Flåm)是位于挪威松恩峡湾地区的一个村庄,位于艾于兰峡湾的最深处,离卑尔根111公里。它在行政区划上属于松恩-菲尤拉讷郡。弗洛姆首次被提及是在1340年。弗洛姆教堂修建于1670年。2014年,弗洛姆有人口350人。

弗洛姆(Flåm)这个名字最早在1340年就被记录为「Flaam」。它源自古挪威语「flá」的复数形式,意思是“平原、平坦的土地”,它指的是弗洛姆河的泛滥平原。

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由山西省国资委及其下属的华远国际陆港集团有限公司对山西地铁集团实施领导管理。

1995年11月成立山西省地方铁路局,对各地市的地方铁路局实施垂直管理,归口山西省交通厅。2003年改制为集团有限责任公司,归口山西省国资委。

* 山西铁路煤炭集运维修技术服务有限公司

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电路复杂性理论在1990年代以前,被众多研究者认为是解决NP与P关系问题的可能的途径之一。电路复杂性研究的对象是非一致性的计算模型电路,并考虑计算一个布尔函数所需的最小的电路的深度(depth)和大小(size)等资源。其中,大小为多项式大小的电路族可以计算的布尔函数被记为P/poly。可以证明,P包含在P/poly之中,而卡普-利普顿定理(Karp-Lipton theorem)表明若P/poly在NP之中,则多项式层级(polynomial hierarchy)将会坍缩至第二层,这是一个不大可能的结果。这两个结果结合起来表明,P/poly可以当作是分离NP与P的一个中间的工具,具体的途径就是证明任一个NP完全问题的电路大小的下界。在直观上说,电路复杂性也绕过了NP与P问题的第一个困难:相对化证明困难(relativizing proofs)。

在1980年代,电路复杂性途径取得了一系列的成功,其中包括奇偶性函数(Parity function)在中的下界为指数,以及团问题(clique problem)在单调性电路(monotone circuit)中的下界为指数。然而在1994年Alexander Razborov和Steven Rudich的著名论文自然性证明(Natural proof)中指出,上面所用证明电路下界的方法,在单向函数存在的前提下是不可能分离NP和P的。该结果使很多专家对证明电路下界来分离NP和P的前景表示不乐观。

算术电路某种程度上可以看作布尔电路的代数版本。与布尔电路计算一个布尔函数不同,它计算的是一个在一个特定域上的多项式。

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