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微分对策 — 微分对策属于应用数学的分支,是博弈论的重要组成部分。在微分对策中,可以用微分方程或微分方程组来表现博弈中的各种状态。
微分对策之父 — 鲁夫斯·伊萨克(Rufus Isaacs)于1940年代发表了一篇关于微分对策的文献。1951年11月,其发表的一篇文章中描述了一个由追击者和逃脱者组成的零和对策(zero-sum differential game)和该对策的解法。此对策下,追击者的目标是最大化抓住逃脱者的概率,逃脱者的目标是最大化逃避追击者的概率。由于追击者的收益便是逃脱者的损失,反之亦然,故此对策为零和对策。
微分对策可以按照收益分类为零和微分对策与非零和微分对策;或者按照随机因素的存在与否分类为决定性微分对策与随机微分对策;抑或是按照微分对策的解法可以分为开环纳什均衡(open loop Nash equilibrium)、闭环纳什均衡(closed loop Nash equilibrium)与反馈纳什均衡(feedback Nash equilibrium)。
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鲁爽,小名女生,扶风郿人。南北朝时期将领,初因父祖投奔北魏而在北魏任官,后来投奔刘宋。鲁爽在宋曾参与过元嘉北伐及讨伐刘劭的战事,但不久就因和刘义宣等起兵反叛而被击败被杀。鲁爽作战勇猛,当时人称其为「万人敌」。
鲁爽年轻时即有勇名,武艺精湛,擅长骑射,得魏太武帝拓跋焘赏识,常常让他作为贴身护卫随行左右。太平真君十年(449年),鲁爽父亲鲁轨去世,他接任了父宁南将军、荆州刺史的职位,袭封襄阳公,镇长社 (今河南长葛)。太平真君十一年(450年),南朝宋发动北伐战争,豫州刺史、南平王刘铄所派的宋军兵向长社,鲁爽弃戍出奔,但宋军围攻虎牢(今河南荥阳汜水镇)时,魏永昌王拓跋仁领兵救援,时太武帝亦在东线率大军南进,鲁爽遂随拓跋仁一同南攻刘铄所守的寿阳(今安徽寿县),更在寿阳城外数十里的尉武与拓跋仁击杀宋将刘康祖。鲁爽接著就随拓跋仁大军与太武帝会合,兵临瓜步(今江苏六合东南瓜步山)。
鲁爽成长于北方,行为都深染胡俗,更常因饮酒而犯过。由于恐惧太武帝会杀他,故鲁爽就在瓜步与同样自疑的弟弟鲁秀商量奔宋的事。次年,太武帝率军北还,大军走到湖陆时鲁爽就请求让家族的长社的坟墓迁至魏京平城,声称想防止宋军进攻时会破坏坟穴。得太武帝允许后,鲁爽先骗走长社约七百留守军中的三百骑到边界,接著尽杀余下士兵,走奔虎牢。接著鲁爽就率宗族、部曲及数千户志愿随行的人南赴汝南,派鲁秀向刘铄请降。宋文帝知鲁爽归附后十分高兴,任命了鲁爽为督司州豫州之陈留东郡济阴濮阳义阳宋安八郡诸军事、征虏将军、司州刺史领义阳内史,镇守义阳。
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华盛顿都会区(英语:Washington metropolitan area),通常也称为国家首都区,是以美国首都华盛顿特区为中心的都会区。该地区包括华盛顿特区和马里兰州、弗吉尼亚州和西弗吉尼亚州的部分地区。它是更大的巴尔的摩-华盛顿都会区的一部分。
华盛顿都会区是美国受教育程度最高、最富裕的大都市区之一。位于人口稠密的东北大城市南端,截至2020年美国人口普查,总人口为6,385,162人,使其成为全国第六大都会区和大西洋分部人口最多的大都市区。
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