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更新于 2026-10-16

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这同样也是不可接受的,我们要求积分存在且与积分顺序无关。即使这满足,依然不是我们想要的,因为黎曼积分与一致极限不再具有可交换性。例如,令在上,其它域上等于0。对所有,。但一致收敛于0,因此的积分是0。因此。即使这是正确的值,可看出对于极限与普通积分可交换的重要准则对反常积分不适用。这限制了黎曼积分的应用。

一个更好的途径是抛弃黎曼积分而采用勒贝格积分。虽然勒贝格积分是黎曼积分的扩展这点看上去并不是显而易见,但不难证明每个黎曼可积函数都是勒贝格可积的,并且当二者都有定义时积分值也是一致的。

事实上黎曼积分的一个直接扩展是Henstock–Kurzweil积分。

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江户幕府的大学头林复斋奉命编纂此书。1853年,林复斋为此书作序。故而此书的完成应该在1853年以前。

通航一览按国别和年代进行分类和排序,记载了自1566年至1825年年间的日本的外交事务。其中第七、八卷的「鲁西亚国部」中也记载了日本与虾夷地的外交关系。1912年至1913年,日本明治政府刊行了此书的活字翻刻本,共8个分册。

黑船来航之后,以林复斋的长子林莺溪与林复斋的助手宫崎成身为中心,编纂了《通航一览续辑》共152卷,于1856年完成。该续辑的活字翻刻本,于1968年至1972年刊行,共5分册。

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