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快速傅立叶变换演算法利用矩阵的对称性与W的周期性，以减少乘法所需要的时间（把计算复杂度从降为）。类似的方法也可适用于其他矩阵乘法如阿达马矩阵和沃尔什矩阵。
3点的离散傅立叶变换具有特殊的意义。例如：Charles LeGeyt Fortescue于1918年所发表的对称分量变换（Symmetrical Components Transform, SCT），它定义了三相平衡（three phase balance），即3点离散傅立叶变换可分解成一个直流成份，以及两个交流成份（一个是顺时针相位，另一个为逆时针相位）。
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杨华（540年代），原名杨白花，武都郡仇池人，南北朝南梁官员。
杨华是北魏将领杨大眼的儿子，年少就胆量气力，样子也雄伟，胡太后因此强逼与他私通，他害怕惹祸，就在父亲去世后带著部下投降南梁。胡太后很想念杨华，就写下《杨白华歌辞》，命令宫人日夜演奏，歌词十分凄惋。之后他在梁朝跟随征讨，累积战功，历任太仆卿、太子左卫率，封益阳县侯。太清年间侯景作乱，杨华坚守志向和节操，但妻子被侯景军队擒获，于是投降，之后去世。
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苯甲醛可由多种途径制备。当前主要的制备途径为甲苯的液态氯化或氧化。 已经被淘汰的制备方法包括苯甲醇的不完全氧化，苯甲酰氯的碱解，和苯与一氧化碳的加成。
苯甲醛可被氧化为具有白色有不愉快气味的苯甲酸固体，在容器内壁上结晶出来。苯甲醇可通过氢化苯甲醛制备，也可由苯甲醛在氢氧化钾的醇溶液中进行自身氧化还原而得到（产物为苯甲酸钾和苯甲醇）。苯甲醛与无水醋酸钠和乙酸酐反应生成肉桂酸。氰化钾的醇溶液可用来催化苯甲醛的缩合，生成安息香。
苯甲醛在浓碱溶液中进行歧化反应（康尼查罗反应，Cannizarro反应）：一分子的醛被还原成相应的醇，另一分子的醛与此同时被氧化成羧酸盐。此反应的速度取决于芳环上的取代基。
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