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对所有 g ∈ G。因为伴随丛的结构群由李代数的自同构组成，纤维自然带有一个李代数结构使得伴随丛成为 M 上一个李代数丛。
M 上取值于 AdP 的微分形式一一对应于 P 上水平 G-等变李代数值形式。一个基本例子是 P 上任何联络的曲率可以视为 M 上取值于 ADP 的 2-形式。
伴随丛截面的空间自然是一个（无穷维）李代数。它可以视为 P 的规范变换无穷维李群的李代数，它能想象为丛 P ×Ψ G 的截面，这里 Ψ 是 G 在自身上的共轭作用。
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纵观日本艺术史，许多艺术家都试图在他们的作品中展现海浪激起那一刻的状态，这些主题不仅在画卷和丝绸上，也在扇子、屏风以及装饰物上出现。
在葛饰北斋的《神奈川冲浪里》作品出现之前，尾形光琳的《波涛图屏风》是日本绘画中就“无法接近的海洋”这一元素而言最重要的作品。尾形为了完成这幅作品，使用了古代中国“一手握两笔”的技巧。
他使用墨水、颜料以及贴金来绘画，借助细长触手般的浪沫与龙爪状的波浪，使波浪传达了大自然的威力。就尾形而言，该作主要采用墨水线条来表现，可谓非比寻常。
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雅各布·卡普兰（Jacob Kaplan，12月5日）出生于法国法兰西岛大区的巴黎第四区，曾经担任法国犹太教首席拉比。
他在1913年进入法国犹太神学院就读，隔年发生第一次世界大战，雅各布·卡普兰接到动员令因此中断学业，期间还参与凡尔登战役。战争结束之后重新恢复学业，1921年毕业取得拉比资格之后，开始了他的牧会生涯；1922年担任米卢斯的拉比、1928年被任命为拿撒勒犹太会堂的拉比、1933年被任命为巴黎大犹太会堂的拉比。
第二次世界大战前夕他成为时任法国首席拉比伊赛耶·施瓦茨的助理，二次世界大战之后的社会气氛，对于犹太人仍旧不算是友善，甚至许多时候都有歧视的问题存在，这段时间雅各布·卡普兰非常努力争取犹太人的社会地位，因此战后1952年起他担任法国首席拉比，1967年获邀加入法兰西人文院成为院士，他一直到1980年荣退首席拉比，卸下头衔和身分之后，仍旧活跃在犹太人的社群，雅各布·卡普兰活到99岁逝世。
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