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库利坦字母(Kulitan)是菲律宾各种土著书写系统的其中一种。常见于邦板牙,丹辘,巴丹和新怡诗夏等邦板牙语流通的省份。
库利坦是一个元音附标文字或音素音节文字书写系统,其中辅音文字具有默认的元音,可以使用变音符号来改变。 库利坦与东南亚的其他文字一样,是一种印度风格的文字。
加州大学柏克莱分校语言学系的安舍曼·潘戴(Anshuman Pandey)提出把库利坦字母加入Unicode编码。
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余切丛上有一个标准的辛形式,它是一个重言1-形式的外微分。该1-形式赋予余切丛的切丛中的一个向量该余切丛中的元素(一个线性泛函)到应用该向量在切丛上的投影(从余切丛到原来的流形的投影的微分)上得到的值。要证明该形式确实是辛形式,可以利用辛形式是一种局部性质:因为余切丛局部平凡,该定义只需在上验证。而在这种情况下,该1-形式定义为之和,而其微分就是标准的辛形式,之和。
若流形代表一个动力系统可能的位置的集合,则其余切丛可以视为所有可能的位置和动量的组合的结合。例如,这是表述单摆的相空间的一个方法。单摆的状态由其位置(一个角度)及其动量(或者等效的有,其速度,因为其质量不变)来表示。这个状态空间看起来象一个圆柱面。该圆柱面是该圆圈的余切丛。上面构造的辛结构,和适当的能量函数一起就给出了一个确定的物理系统。更多细节参看哈密顿力学,参看测地流条目中的一个哈密顿运动方程的显式构造。
* Jurgen Jost, Riemannian Geometry and Geometric Analysis, (2002) Springer-Verlag, Berlin ISBN 3-540-4267-2.
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杨玄感的故交李密自长安率兵至黎阳,成为玄感谋士。李密认为上策是北据燕都,以断隋炀帝后路,中策是西入长安,以控制潼关(今陕西潼关东北);下策是攻击附近的洛阳。而杨玄感选择下策,进围洛阳,久攻不克,挂念父老妻儿的隋援军到来,攻势猛烈,杨玄感军被迫西撤,一日三战三败,然后再重新对战于董杜原,被宇文述诸军攻击,杨玄感大败,与十余个骑兵窜逃林木间,欲奔往上洛。
处境窘迫的杨玄感,最后只剩下自己与弟弟杨积善两人,步行逃到了葭芦戍,自知无法逃脱,对弟弟积善说:「已兵败如此了,我不能受人戮辱,你杀了我。」于是积善砍死了杨玄感,然后自杀,却自刺未死,被追兵俘虏,与杨玄感的首级一起送到行在,在洛阳市场上凌迟其尸首,然后焚尸,余党都被平定。公卿们请改玄感姓为枭氏,皇帝下诏许可。
* 1987年电视剧《大运河》:虞天伟饰杨玄感
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