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在上，恰当 1-形式相当于有势场（保守场），闭 1-形式相当于无旋场。故“恰当形式是闭形式”用向量分析的语言来说相当于有势场一定是无旋场。
庞加莱引理断言：如果 是 中可缩开子集，对任何整数 ，任何定义在 上的光滑闭 -形式 是恰当的（这只在 有内容）。
可缩意味着存在同伦映射 将 形变为一点。从而任何 中的闭链 都是某个“锥”的边缘；我们可以取锥为 在同伦下的像。这个性质的对偶版本给出了庞加莱引理。
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洛川海拔约1000米左右，是著名的黄土塬区，黄土地貌发育典型，黑木沟辟有陕西洛川黄土国家地质公园。
1937年8月22日至25日，中共中央在县城北10公里冯家村召开了政治局扩大会议，通过了“抗日救国十大纲领”，被称为洛川会议，会址现设有洛川会议纪念馆。
洛川是农业县，盛产优质苹果。洛川县的苹果栽植数量居中国首位。
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* 佐仓IC - 东关东自动车道（佐仓市）
* 国道295号・国道408号・国道409号・国道464号、大荣IC - 东关东自动车道（成田市）
* 国道355号・水郷有料道路（潮来市）
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