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代数图论的第一个分支用线性代数来研究图，特别是研究图的邻接矩阵或拉普拉斯矩阵的谱（这部分代数图论也被称为谱图理论）。以佩特森图为例，邻接矩阵的谱为(-2, -2, -2, -2, 1, 1, 1, 1, 1, 3)。通过一些定理把谱的性质与图的其他性质联系起来。举一个简单的例子，对于直径为D的连通图，它的谱至少有D+1个不同的值。图的谱可用于分析网络的同步。

代数图论的第二个分支用群论来研究图，尤其是自同构群以及几何群论。重点是根据对称性对图进行分类，以及不同类别之间的包含关系。某些特殊类别的图足够少，可以把它们列举出来。根据Frucht定理，所以的群都可以表示成连通图的自同构群。另外，给定一个群，可以作出相应的凯莱图，凯莱图有一些性质与群的结构相关。

代数图论的第二个分支与第一个分支有联系，因为图的对称性在图的谱中也有反映。尤其是，对于高度对称的图，例如佩特森图，不同的特征值的数目很少（佩特森图有3个不同的特征值，在直径相等的图中是最少的）。凯莱图的谱与群的结构直接相关，尤其是与不可约特征标相关。

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2010年3月22日，由于发现存在病毒污染，美国食品药品监督管理局 (FDA)卫生部门建议医生停止使用Rotarix。Rotarix是美国批准的两种轮状病毒疫苗之一。旧金山的一个独立科研团队在两个批次的Rotarix发现了猪圆环病毒1型的DNA。后来，葛兰素史克确定了污染的存在，同时也确认了这一污染可能在产品研发早期就存在，包括FDA批准的临床试验中。

对另一种注册轮状病毒疫苗RotaTeq的检测也发现了PCV-1和PCV-2的一些部分。猪圆环病毒I型是否会导致人类或其它动物发生疾病仍然未知。

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