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设 是随机变量 的 个样本,则样本方差定义为:
若随机变量 的期望为 、方差为 ,则样本方差的期望满足:
样本方差的定义中,分母的值为而非,一个重要原因即是这样定义的样本方差是总体方差的无偏估计。这被称为贝塞尔修正。
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给定任意三角形,其两个任意平行四边形连接到其任意两侧,该定理描述在第三侧产生平行四边形,使得第三个平行四边形的面积等于其他两个平行四边形的面积之和。
设为任意三角形,ABDE与ACFG是连接到三角形边AB与AC的两个任意平行四边形。延长的平行四边形边DE与FG在H点处相交。线段AH现在「变成」连接到三角形边BC的第三平行四边形BCLM的边,即在BC上产生线段BL与CM,使得BL与CM互相平行并且其长度等于AH。以下表示为平行四边形的面积:
该定理从两方面推广了毕氏定理。首先它适用于任意三角形,而不仅适用于直角三角形,其次它使用平行四边形而非正方形。对于任意三角形两侧的正方形,在第三侧产生相等面积的平行四边形,如果两侧为平行四边形直角的直角边,则第三侧(斜边)的平行四边形也是正方形。对于直角三角形,连接到直角腿的两个平行四边形在第三侧产生相等面积的矩形,并且如果两个平行四边形是正方形,那么第三侧上的矩形也将是正方形。
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马儒,为中国古代高昌国的君主之一,他于496年至501年在位。496年,高昌国人将高昌王张孟明杀害,拥立马儒为高昌王。
巩顾礼为左长史,曲嘉为右长史。497年,派遣司马王体玄到北魏朝贡,请求高昌国举国迁住内地。北魏孝文帝接受了马儒的请求,派遣明威将军韩安保接纳,割伊吾五百里地,供马儒居住。马儒派遣巩顾礼、曲嘉迎接韩安保,出高昌国境四百里,而韩安保不至。巩顾礼等回高昌,韩安保亦回伊吾。韩安保派遣韩兴安等十二人出使高昌,马儒再遣巩顾礼和世子马义舒迎接韩安保。至高昌境外百六十里白棘城。而高昌本地人眷恋本土,不愿东迁,相勾结杀死马儒而立麹嘉为王。
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