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乌克兰位于欧洲东部，是欧洲面积第二大的国家，国土面积603,700平方公里。北面与白俄罗斯毗邻，西与波兰﹑斯洛伐克和匈牙利相连，南靠摩尔多瓦和罗马尼亚，东与俄罗斯衔接。境内多为平原和丘陵。
西部为沃伦丘陵、波多利斯克丘陵和第聂伯丘陵；东南部为顿涅茨山和亚速海沿岸丘陵；北部为波列西耶低地；中部为第聂伯低地，南部为黑海低地；西南部有喀尔巴阡山，最高峰海拔2,061米；南部边缘为克里木山地，最高峰海拔1,545米。山地主要集中在西部的喀尔巴阡山。亚速海附近也有高地。第聂伯河由北至南流入黑海，横穿乌克兰中部。乌克兰境内有23,000条河流，其中河长100公里以上的有110条，大多数水系都流往黑海和亚速海。
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令 是 维可定向紧流形，边界为 ，令 为 的定向所决定的基本类。与 的杯积诱导了 的（上）同调群和 的相对（上）同调群的配对；由此便可得到
这里的 实际上可以是空的，此时，莱夫谢茨对偶退化为庞加莱对偶。
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马科斯·丹尼尔，巴西男子职业网球运动员。
右手持拍的他，达到他的最高单打ATP的排名在2009年9月14日，当他成为世界排名第56。他的教练是他的兄弟，马尔西奥。
丹尼尔的哥哥拥有一个学院发展年轻网球运动员，网球中心称丹尼尔在马科斯过去是一球接球手。他开始打青年锦标赛，5岁。当他12岁时，代表这个学院，他到达了第一个决赛，但他没有成功夺冠。
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