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然而 的每一个元素都可以用自然数编码，因此 本身也是 的元素，因此可以求出其图灵跳跃。显然 可以从 计算得出，因此假若存在 使得 ，则 。因此证明过程只需给出构造 的方法。
首先令 ，其后对任何 如下构造 ：令 为编号为 的 公式（详见算数阶层）。为了让 ，我们需要让 当且仅当 。这是一个自引用的定义：我们需要在 中加入 枝上的元素以表达 为真或为假，但是若 需要为假，则加入元素的过程本身却可能将其变为真，这便是需要 以控制之后可能加入的元素的原因。考虑以下两种情况：
* 若存在 满足条件3，且在 上不变（即满足条件2），则令 、（ 是满足条件3的足够大的自然数）。
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张大韶，字鸣德，号二泉，直隶苏州府太仓州人，民籍，明朝政治人物。
应天府乡试第九名举人。嘉靖三十二年（1553年）中式癸丑科会试第一百三十六名，二甲第三十九名进士。兵部观政，授南京工部主事，缮治凤阳陵寝，后分司芜湖钞关，丁外艰归，服除，起复补刑部主事，历员外、郎中，出知浙江处州府。在任三年，迁四川按察副使、整饬建昌兵备。卒年五十一。
曾祖张铣，赠南京刑部主事；祖父张璧，光化县教谕；父张印，监生。母唐氏。弟大武（监生）、大英、大成。
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球迷会是由普通市民组成为支持特定运动选手或队伍，以非营利为目标的志愿组织，尤其存在于足球运动，支持国家足球及俱乐部的独立粉丝俱乐部，也可以称为应援团、加油团或助威团。
欧洲大陆的球迷会通常被称为「狂热球迷」（Ultras），源自于拉丁语「ultrā」，是指「超越」的意思，比喻球迷的热情超越正常水平。英语圈文化称之为「Supporters' Groups」，主要是在美国、加拿大、英国和澳大利亚的大多数组织，然而在拥有大量西班牙语、法语或意大利语人口的社区，也会有团体称呼自己为「Ultras」。
许多球迷会以在联赛中的狂热声援、蔑视主办方及在体育场展示巨型横幅而闻名，这些行为用来制造恐吓对方球员和支持者的氛围，以及鼓励自己支持的球队。
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