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库默尔在数学上受高斯影响极大，他的三个创作时期都是直接受高斯的工作的影响而开始的。此外，狄利克雷对他也有极大影响，他自称，虽然没有听过狄利克雷的课，但狄利克雷是他真正的老师。

库默尔的研究领域主要有三个方面：函数论、数论和几何。在函数论方面，他研究了超几何级数，首次计算了该级数单值群的代入值。在几何方面，他研究了一般射线系统，并用纯代数方法构作了一个四次曲面，它有16个孤立的二重点，16个奇异切平面，现在称之为库默尔曲面。库默尔在数论上花的时间最多，贡献也最大。最重要的是他提出了理想数的概念。当时库默尔所关心的问题首先是高斯研究过的高次互反律，其次是费马大定理。

库默尔生前虽然教了很多课，写了很多讲义和论文，但从未出版过一本教科书。库默尔全集在1975年才由施普林格出版社出版，由著名数学家韦伊编辑，共两卷。

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范廷楷，字端植，号怡云。山东诸城人。清朝政治人物。

生于康熙四十四年（1705年）五月三十日申时。雍正甲寅科拔贡，雍正十三年乙卯科举人顺天府第一百六十二名，乾隆元年丙辰科进士，会试第一百四十五名，殿试第二甲第二十二名。

授户部福建司主事，升江南司员外郎，进陕西司郎中。历任顺天东路分府遵化直隶州知州。诰授奉直大夫，例授中宪大夫。前掌福建道协理，陕西道监察御史，掌广东道监察御史，乙丑会试内帘监试，巡视北城户科掌印给事中，钦命巡视漕运仓务，钦差江西抚州府查办事件，补授江西按察使，署理江西布政使。终于乾隆二十七年（1762年）闰五月二十八日巳时，享年五十八岁，其墓在今诸城市孙村东南原。

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