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克莱因生于法国滨海阿尔卑斯省尼斯。他的父母Fred Klein及Marie Raymond均是画家。
少年时期，克莱因高考失败后，在当地的海洋商务学院修读日文，因而接触到柔道运动。及后更一度打算以柔道为终身事业。
更于1952年到日本学习正宗的柔道。两年后已经拥有代表最高等级的黑带四段头衔，并回国在巴黎开设柔道学校。而这间学校的墙上挂着几幅单色画，都是由克莱因所绘画的。
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反半正矢或反半正矢函数是半正矢函数的反函数。由于半正矢函数是周期函数，导致半正矢函数是双射且不可逆的而不是一个对射函数（即多个值可能只得到一个值，例如1和所有同界角），故无法有反函数，但我们可以限制其定义域，因此，反半正矢是单射和满射也是可逆的，另外，我们也需要限制值域，将半正矢函数函数的值域定义在（0,180°）。在此定义下，其最小值为0、最大值为（180°）。该定义只考虑了实数的部分，进一步的，我们可以将反半正矢以反正弦进行定义，进一步地将之推广到复数域：
对于任何球面上的两点，圆心角的半正矢值可以通过如下公式计算：
* 是两点之间的距离（沿大圆，见球面距离）；
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民族英雄是一个国家或民族中的部分人士对为了保障本国及民族的利益献出自己的生命或者做出重大贡献的人的称呼，包括维护国家领土、领海、领空主权完整、保障国家安全、维护人民利益及民族尊严、于历次战争中，献出生命和作出贡献的仁人志士，相对于他们自己所在的民族来说的。随着历史或族群认同的变化，人们对民族英雄的认知可能会发生变化。
狭义民族英雄是一个民族在“反抗外来民族的侵略、压迫的斗争中做出了杰出贡献的人物，其中包括在反抗斗争中不畏强暴、不怕牺牲的人”。以上定义适合于任何民族，并且不受地域和历史时间限制，也不受成功失败、人物大小条件限制。譬如中国历史著名民族英雄有岳飞、文天祥、于谦、戚继光、袁崇焕、李定国、郑成功、林则徐、邓世昌、张自忠、谢晋元等等。又譬如在法国，在英法百年战争中抵抗英国入侵的贞德，就被视为法兰西民族的民族英雄。纳粹德国中勇于反抗希特勒屠杀命令的埃尔温·隆美尔。血胆老将巴顿，美国的民族英雄。
广义民族英雄的定义是：在和平、变革时期，为民族的发展繁荣做出杰出贡献的人物。例如中国从何子渊的教育革新，再到孙中山的辛亥革命；又如法国拿破仑的改革措施，这些都是广义的民族英雄。
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