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设为微分流形，为上一点。利用上的仿射联络，可以定义过点的测地线。
设为于点的切向量，则独有一条测地线满足，而初始切向量为。对应的指数映射由
定义。一般而言，指数映射不必在全个有定义，而衹有局部定义，即定义域是原点的小邻域，映到在流形上的某邻域内。原因是，测地线之所以存在（和唯一），藉赖常微分方程解的柯西-利普希茨定理，但该定理是仅在局部成立。若指数映射在切丛处处有定义，则该线性联络称为完备。
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* 2007年 佛山全国体操冠军赛暨2008年奥运选拔赛双杠冠军
* 2008年 青岛全国体操冠军赛双杠冠军
* 2009年 2009年全国体操锦标赛男子团体季军、双杠冠军
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1931年在美国伊利诺伊州成立，1933年在格伦维尤 (伊利诺伊州)开建第一家生产工厂，1950年在密西西比州克里夫兰开建第二家工厂。1954年在比利时设立第一家海外办事处，1961年在纽约证券交易所挂牌上市。1971年入选财富美国500强名单。
2019 年 12 月，该公司宣布将以 3.5 亿美元从赛诺菲手中收购 Seprafilm。
2021 年 9 月，百特宣布将以每股 156 美元的价格收购上市公司 Hillrom。 该交易预计要到 2022 年初才能完成。
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