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黑箱模型(Black box)或称经验模型,指一些其内部规律还很少为人们所知的现象。如生命科学、社会科学等方面的问题。但由于因素众多、关系复杂,也可简化为灰箱模型来研究。
在水文学模型中,黑箱模型不考虑流域物理过程,模型的建立基于输入和输出时间序列的分析。
* 经验水文法;例如最著名的单位线形模型,Sherman(1932),Nash(1959)
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测度收敛是测度论中的一个概念: 假设可测空间上有一个有趣却很难直接构造的测度μ,我们希望能找到一列相对容易构造或分析的测度 ,随着 的增大, 的性质与 越来越相似。 '越来越相似' 和一般的 序列的极限的想法一致:对于任何可接受的误差 ,只要 充分大, 对于任何 , 和 之间的'差别'小于 。 收敛的定义也就取决于'差别'的定义。 这些定义可能互相不等价,强弱有别。
在数学和统计学中, 弱收敛 (即为泛函分析中的 弱*收敛)是 测度论中广泛应用的一种收敛。
下面是几种测度弱收敛的等价定义。 这些等价定义被称为 portmanteau定理.
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杜幼文,京兆杜陵人。南朝宋将领,青冀二州刺史杜骥第五子。在宋至散骑常侍,为宋后废帝所忌而被杀。
杜幼文为人轻薄无行,元嘉二十七年北伐期间任武陵王刘骏的武陵国左常侍,并奉命在刘泰之统帅下袭击入侵汝阳的北魏军,然终被魏军击败,回后被收付尚方。宋明帝即位后不得四方支持,杜幼文时以步兵校尉先助明帝击溃三吴地区反抗力量,后又参与抵御自寻阳东下的刘胡大军。在相持不下之际,明帝为安抚众心而派了吏部尚书褚渊到前线选任人才,不少将领都借此索取官职,幼文就求黄门郎,但却为明帝拒绝,认为他们这样是藉国难违反朝廷典章,并无臣节。不过幼文终亦助明帝消灭对抗他的寻阳政权,并因此功勋获进骁骑将军,封邵阳县男,食邑三百户。不过幼文不久就因巧言奸佞而被夺去爵位。泰始五年(469年),杜幼文任征北咨议参军,而征北将军、庐江王刘祎听信柳欣慰的谋反计划,柳欣慰更寻求幼文、左将参军宋祖珍及前鄀令王陵伯的支持,刘祎亦送了一个金盒贿赂幼文,但幼文还是将事件报告给明帝。最终柳欣慰等人被杀,刘祎亦被逼自杀,而幼文则拜黄门侍郎。后幼文转为辅国将军、梁南秦二州刺史。
宋后废帝继位后,朝政仍然由阮佃夫等明帝幸臣掌握,而杜幼文则与阮佃夫亲好,入为散骑常侍,并聚敛了大量财富,每天都在府中演奏音乐,并有女伎数十人。元徽五年(477年),阮佃夫因图谋废立而被诛杀,废帝遂很忌惮幼文,不过幼文仍旧和沈勃及孙超之一起,一晚后废帝夜出时听到幼文府内演奏的音乐,愈想愈不忿,最终在六月甲戌日(7月18日)亲自领宿衞兵诛杀幼文等,连带兄长长水校尉杜叔文以及一众子姪都被杀《宋书·废帝纪》:「六月甲戌,诛司徒左长史沈勃、散骑常侍杜幼文、游击将军孙超之、长水校尉杜叔文。」《宋书·杜幼文传》:「废帝元徽中,为散骑常侍。幼文所莅贪横,家累千金,女伎数十人,丝竹昼夜不绝,与沈勃、孙超之居止接近,常相从,又并与阮佃夫厚善。佃夫死,废帝深疾之。帝微行夜出,辄在幼文门墙之间,听其弦管,积久转不能平,于是自率宿衞兵诛幼文、勃、超之等。幼文兄叔文为长水校尉,及诸子姪在京邑方镇者并诛。唯幼文兄季文、弟希文等数人,逃亡得免。」。
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