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言官是明清两代对监察御史和给事中的通称。以其均有建言之责，故称。
监官和谏官，古代并称台谏，通称言官。监官是代表君主监察各级官吏的官吏（耳目）。谏官是对君主的过失直言规劝并使其改正的官吏，甚至一些时期可以参议军国大事，拾遗补阙，接近于皇帝的高级谋士或智囊团。
言官在中国各朝代的称谓有别，秦朝设“谏大夫”，属中郎令；两汉时改称“谏议大夫”，属光禄勋；隋朝时仍称为“谏议大夫”，属门下省；唐朝称谓顺延隋朝，又增设“左拾遗”和“右拾遗”；宋朝时专门设立谏院，首长称“左谏议大夫”和“右谏议大夫”。
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基因剂量（Gene dosage) 是指在基因组中某一特定基因的拷贝数。例如，在E. coli中，CRISPR序列中包含多个保守重复序列，该序列具有较高基因剂量，而乳糖操纵子（lac operon）在基因组中只有一个拷贝，所以具有较低的基因剂量。基因剂量虽然一定程度与细胞内表达的基因产物的量相关，但是基因表达产物的量更多受到基因表达调控的影响。有时候，基因剂量（基因组上某一基因拷贝数）的变化能够导致重大的细胞表型变化。
在真核生物中，大多数细胞中的基因为常染色体基因，所以成对出现，这样的就是双拷贝基因剂量。与此不同的其他基因剂量往往与细胞量化或者定性的表观性状相关，而且可能与许多遗传性的健康问题相关，例如脊髓性肌肉萎缩症或者唐氏综合征。在唐氏综合征中，第21染色体上的基因表达了提高了50%，这导致了严重生理和精神上的残疾（每800个人中会有一个人患有唐氏综合征）。
在原核生物中，细胞往往进行无性繁殖，例如二分裂。在每个单细胞中，细菌的染色体通常仅有一个拷贝，但是在复制起点（origin of replication）到终点之间，仍会存在基因剂量的不同。靠近复制起点近的基因往往会在细胞准备二分裂的过程中先进行复制，这样该基因存在两个拷贝的时间就要比靠近终点的基因的时间长。这些基因剂量的变化会导致基因由于在基因组上位置不同而具有不同的表达量。
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需要考虑如下：对于正整数 和 而言，有分数 和 形成的序列。这两个序列对应的的集合没有交集，且容易证明序列本身没有重复元素。
没有交集可以利用反证法，证明两个数 ，有 ，那么满足：，因为 属于无理数，故 也属于无理数，不能被两个有理数的比来进行表示，矛盾故它们形成的集合没有交集。
将两个序列组合成一个序列，需要证明值 对应的下标就是 ：在 形成的子序列中， 的下标为 ；而在另一个子序列，即 形成的序列中， 前面一共有 个数，综上它的下标就为 。同理值 对应的下标就为 。
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