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局部化在环论与代数几何中占有根本地位，范畴的局部化则引出导范畴的概念，在高等数学中有众多应用。
「局部化」一词源出代数几何。设 是一个仿射代数簇 的座标环（也就是 上的多项式函数），则 对其元素 的局部化的意义是将 从 中挖掉，得到的环 正是 的座标环；若对极大理想 作局部化，则可以设想为挖去所有的 ；得到的环 体现 上的多项式函数在 点的局部性质。
藉著将模理解为仿射代数簇上的拟凝聚层，可以类似地诠释模的局部化；它无非是拟凝聚层在一个点的茎。
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梁州之战，505年（南梁天监四年、北魏正始二年），北魏攻占南梁梁州（今陕西省汉中市）获胜的作战。
辅国将军夏侯道迁随从裴叔业镇守寿阳，与裴叔业不合，于是单骑马投奔北魏。北魏任命夏侯道迁为骁骑将军，王肃派夏侯道迁驻合肥。王肃去世，夏侯道迁投靠南朝，随从庄丘黑镇守南郑，庄丘黑以夏侯道迁为长史，兼汉中郡太守。庄丘黑死后，夏侯道迁密谋投降北魏。
北魏仇池镇将杨灵珍反魏来奔齐，南齐任命他为征虏将军、假武都王，协助戍守汉中。梁武帝派心腹吴公之出使南郑，505年正月，夏侯道迁杀了使者，又发兵袭斩杨灵珍父子，把他们的首级送到北魏。白马戍（今陕西省勉县西）主尹天宝带兵袭击夏侯道迁，击败夏侯道迁部将庞树，于是围困南郑。夏侯道迁向氐王杨绍先、杨集起、杨集义求救，只有杨集义之弟杨集朗带兵援救，攻杀尹天宝。北魏任命夏侯道迁为平南将军、豫州刺史、丰县侯。又命尚书邢峦为镇西将军和都督梁、汉诸军事，率兵前去赴任。二月，北魏邢峦到达汉中，对各城堡攻击，无坚不摧。邢峦派统军李义珍击破据守石亭（今四川省广元市北）的晋寿郡（今四川省广元市）太守王景胤。北魏任命邢峦为梁、秦二州刺史。巴西太守庞景民占据郡城，不降，郡民严玄思自封巴州刺史，降于北魏，攻斩庞景民。闰三月，杨集起、杨集义率领氐族部落反魏，切断汉中粮道，邢峦派军将其击败。
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《天与地》（Peak To Pit）是香港电视广播有限公司制作的真人秀节目，共5集，为无线电视迈向50周年5部「台庆献礼」之一。节目于翡翠台播出，并于myTV及myTV SUPER提供节目重温（集数上传后30日后会删除）。
2017年1月31日和2月1日于翡翠台分别播出《天与地 巅峰之旅》和《天与地 强战深渊》，每集约2小时。
以下为本节目于香港无线电视翡翠台之收视纪录：
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