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最大度为Δ的平面图的k次幂其着色数和简并度均为,其中简并度表明颜色贪婪算法可利用这么多颜色给图着色。 考虑一个平面图平方的特例,Wegner在1977年推算出平面图平方的最大着色数为而目前更普遍的最大着色数为。 更一般地说,对任何简并度为d和最大度为Δ的图,图平方的简并度为O(dΔ),因此许多不是平面图的稀疏图其平方的着色数与Δ成比例。
尽管最大度为Δ的非平面图平方的着色数最坏情况是与Δ2成比例,对于高围长的图来说其往往更小,通常在这种情况下量级为O(Δ2/log Δ)。
确定为图平方着色需要的颜色数是NP困难,即使在平面图中也是如此。
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红毛椴科(学名:Petenaeaceae)为腺椒树目的一个科。该科的下属物种主要分布于中部美洲的墨西哥 (恰帕斯州、塔巴斯科州)、伯利兹、危地马拉 (贝登省)。
红毛椴(分布于中美洲北部)最早归属于杜英科(Elaeocarpaceae),后来被归入椴科(Tiliaceae),但大多数作者都不确定其科属的亲缘关系。在被子植物系统发育类群分类(APG III)中,它被认为是地位未定的科。根据最近从危地马拉收集的一个样本进行的分子分析表明,其与非洲腺椒树目柳红莓科 柳红莓属(Gerrardina)存在着一种遥远的、弱支持的姐妹群关系。由于柳红莓属和红毛椴属不存在明显的近裔共征,因此提出了新的单属科红毛椴科。 多形的腺椒树目现在由四个小科组成:十齿花科(Dipentodontaceae)、柳红莓科(Gerrardinaceae)、红毛椴科和瘿椒树科(Tapisciaceae)。红毛椴是红毛椴属中唯一的物种。
* 红毛椴 Petenaea cordata Lundell
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泰始九年(273年),晋武帝怠慢政事而热耽于美色,大力采纳选择公卿的女儿以充实六宫,胡奋之女胡芳亦被选入成为贵人。胡奋只有一子,为南阳王司马模王友,早年已逝世。及后听闻女儿被选为贵人,胡奋大哭曰:「老奴不死,唯有二儿,男入九地之下,女上九天之上。」
胡奋既为旧臣,兼有椒房之助,甚见宠待。迁为尚书右仆射,加镇军大将军、开府仪同三司,阳夏县侯。当时杨骏以自己为皇后之父骄傲自得,胡奋谓杨骏曰:「卿恃女更益豪邪?历观前代,与天家婚,未有不灭门者,但早晚事耳。观卿举措,适所以速祸。」杨骏曰:「卿女不在天家乎?」胡奋曰:「我女与卿女作婢耳,何能损益!」当时的人皆为胡奋恐惧,杨骏虽然衔恨他的说话,而不能加害。其后胡奋逝世,赠为车骑将军,谥号为「壮」。
胡奋兄弟六人,兄长胡广,弟弟胡烈,皆为当时知名人物。
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