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* 若即实际上只是一条边，此时与其他任意一条边仍然位于同一个环上，所以仍然位于环上。
* 描述123描述4：首先根据描述1，图是连通的，所以。其次，对于图中的任意两条边，下面证明它们位于同一个环上。
令。首先仍然是2连通的，这是因为，的构造过程是加入两个点且两个点均与原图中两个点相连，则考虑中的割集。若割集中含有新加入的点，则除去新加入的点，是原图的割集，而根据描述1，本是2连通的，则或；若割集中不含有新加入的点，如果割集取自，则，否则实际上是原图的割集，所以同样，。所以无论如何，对于的任意割集，其大小至少为2，故仍然是2连通的。实际上，关于向-连通图加入辅助点的更一般的结论称为「扩展引理」（expansion lemma），它也在证明门格尔定理中发挥了作用。
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霍恩埃肯（Hohenecken）是德国莱茵兰-普法尔茨州凯撒斯劳滕的城区，其直至1969年才属于凯撒斯劳滕县。城区有霍恩埃肯城堡（Burg Hohenecken）。1913年比伯米尔铁路（Biebermühlbahn）通车时，在铁路线上的该地曾修建车站却又随后废弃，然而在2017年车站又开始续建。
除凯撒斯劳滕外，最近的大城市的是大约70公里以东的路德维希港、约80公里东北的美因茨和约70公里以西的萨尔布吕肯。
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爱在垃圾桶（Love is in the Bin，又译垃圾桶中的爱）是班克斯2018年在英国伦敦苏富比远程（人不在苏富比现场）创作的一个Art intervention作品。当时他的一幅于2006年创作的作品Girl with Balloon在拍卖会上以创纪录的1,042,000英镑售出后，该作品的画框中暗藏的碎纸机立即启动，将作品的一半绞碎。据苏富比称，这是“历史上第一件在拍卖会上现场创作的艺术品”。 后来这个现场创作的艺术品自2019年3月起永久租借给斯图加特国立美术馆 。2021年10月，该作品在伦敦的拍卖会上以1850万英镑的价格售出，创下班克斯作品价格纪录。
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