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给定具有无穷个顶点但每个顶点的度有限的连通图G，则对G的任意顶点都至少存在一条无穷的简单路径。
对G的任意顶点v1，因G连通，故v1到G的任意顶点都存在简单路径。由于G存在无穷个顶点，故存在从v1出发的一个无穷的简单路径集。考虑这个无穷简单路径集。因v1的度有限，故该无穷集必然有一个无穷子集通过v1的某个相邻顶点v2。同理，考察通过v1、v2的该无穷简单路径子集，因v2的度有限，故这些无穷简单路径又存在一无穷子集通过v2的某个相邻顶点v3，注意v3≠v1。以此类推，可得一无穷简单路径v1v2v3...。
* 上述证明为非构造证明，只说明存在性，但没有给出计算该路径的算法（事实上，该算法不存在）。
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1868年2月1日起采用英国式固定版面安排，扩展为四版，新闻和言论集中于第二版，一、三、四版全为广告或船期消息、商业信息等。由于《新报》创刊时逢太平天国运动，刊登了许多有关太平天国运动的新闻。由于上海出版报纸屈指可数，《上海新报》就成了人们了解太平天国运动的重要来源。
《上海新报》创刊后的10年，是上海唯一一家中文报刊，变化不大。直到《申报》出现后，这一局面被打破。
1872年后，为同《申报》竞争，开始刊载小品文、诗词，同时压低售价（申报每份售8文，而新报为20文，后不得已改为8文），由于采用进口白报纸成本太高，难以为继。
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田子方，战国时期初期人物。曾经和子夏、段干木都被魏成推荐给魏文侯，魏文侯以他为师。魏文侯与田子方饮宴，文侯善于音乐，说奏钟的声音不协调，左边钟音较高。田子方说君主不应把心思才智用在此处，应该专心致力于治理国家。
魏文侯十七年，攻灭中山国，派太子击在那里驻守，太子击在朝歌遇到了文侯的老师田子方，他退车让路，下车拜见。田子方却不还礼。太子击就讽刺田子方说：“是富贵者能对人傲慢呢，还是贫贱者能对人傲慢呢？」田子方说：“也只有贫贱者才能对人傲慢罢了。诸侯如果对人傲慢就会失去他的封国，大夫如果对人傲慢就会失去他的家。贫贱的人，如果行为不相投合，意见不被采纳，就离开这里到楚、越去，好像脱掉草鞋一样，怎么能和富贵者相同呢！”太子击不高兴地离开了。向西进攻秦国，到郑国就回来了，在雒阴、合阳筑城。
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