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更新于 2026-10-19

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伪黎曼流形的符号称为洛伦兹度量。拥有洛伦兹度量的流形都是洛伦兹流形。除黎曼流形外,洛伦兹流形是伪黎曼流形的最重要的子类。因为它常被用于广义相对论。广义相对论首要假设是时空可以转为拥有符号的洛伦兹流形的模型。

和欧几里得空间可以被认为是黎曼流形的模型一样,,有平坦闵可夫斯基度量的闵可夫斯基空间(Minkowski space) 是洛伦兹流形的模型空间。特征数为的伪黎曼流形的模型空间是有如下伪度量的:

有些黎曼度量的基本定理可以推广到伪黎曼的情形。例如黎曼几何基本定理对伪黎曼流形也成立。这使得我们能够在伪黎曼流形上能够使用列维-奇维塔联络和相关的曲率张量。另一方面,黎曼几何的很多定理在推广到伪黎曼的情况下不成立。例如,并不是每个光滑流形都可以有一个给定符号的伪黎曼度量;因为有一些特殊的拓扑阻碍存在。

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在创作性和演出上以不自觉性作为最高境界。汤显祖以庄子的“一汝神,端而虚”作为对演员的演出要求。

道家思想是哲学学派,道教是宗教信仰。道家思想成形于先秦时期,直到东汉末“黄老”一词才与神仙崇拜这样的概念结合起来。部分学者认为,就本身来说,这种神仙崇拜和道家思想少有相关联成份,老子、庄子都是以相当平静的心态来对待死亡的。引起两者相关联的原因可能是在道家的文字描述了对于领悟了“道”并体现“道”的人物意象,道教尊老子为祖师,又追求耳目不衰、长生不死,这和老子的哲学思想是有相悖之处的,将两者完全混为一谈是认识上的误区。东汉时期以道家思想为本的王充著有无神论作品《论衡》,对汉末流行的神仙崇拜进行了全面批判,在中国思想史上获得了很高地位。

在西方,道家与道教统称为Taoism,以Religious Taoism(道教)和Philosophical Taoism(道家)将他们区分开来。西方学者普遍认为道家是纯哲学的,道教是思想宗教化的产物。

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立陶宛语言学家卡齐米埃拉斯·布加从1902年就开始为汇编辞典搜集素材。当他于1920年自俄罗斯归国后,他开始编辑一本包含Hydronym、地名学以及姓氏的立陶宛语辞典。然而,他于1924年过世时,辞典只完成到了单词「anga」。布加试图收录每个词汇他所知道的所有知识,包括字源学以及历史。他意识到这部辞典将不会完善,已出版的内容将会是后世辞典的「草稿」。

布加收集了约600,000个词汇。但被立陶宛教育部于1930年任命继续编辑这系列辞典的Juozas Balčikonis意识到需要更多的数据,并动员从文学作品和口语中收集更多的词汇,该次搜集主要着重在旧文本上,而忽略了当代文学及期刊。修订后的辞典排除了专有名词、不常使用的Barbarism (linguistics)、词源以及历史注释。

包含字母A和B的首卷于1941年发行,时值德军占领立陶宛。第二卷(字母C至F)于1947年发行。这两卷书受到共产党人的攻击,因为他们声称「这些例句和词汇体现了『反动的教士用语』,而非当前『立陶宛革命、苏联社会主义』的景象」。巴尔奇科尼斯因而失去主编职务。第三卷于1956年出版,并在内容中加入了大量马克思主义的元素。首二卷亦于1968至1969年间也加入了共产党元素重新出版。

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