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更新于 2026-10-19

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崇宁二年(1103年)以诚州改名,治所为渠阳县,属荆湖北路。辖境相当今湖南省靖州、会同、通道和贵州省天柱、锦屏、黎平等县地。南宋绍兴八年(1138年),改渠阳县为永平县并移为附郭县。元朝至元十三年(1276年)升为靖州路。至正二十五年(1265年),朱元璋改为靖州军民安抚司。明朝洪武元年(1368年),降为靖州。三年升为靖州府,九年改为靖州直隶州,以州治永平县省入。属湖广省。

清朝康熙三年(1664年)属湖南省。雍正以后,今贵州省部分改属贵州省,辖境缩小。1913年,全国废州,改为靖县。

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赵恒,字志贞,号特峰,福建泉州府晋江县人,军籍,明朝政治人物。

福建乡试第五名举人。中举后读书武夷山中,嘉靖十七年(1538年)中式戊戌科会试第四十六名,登第三甲第九十一名进士。授袁州府学教授,三年任满,升任国子监丞,因赴任违限,改任南京国子监丞,二年后擢南京户部江西司主事,旋迁南工部虞衡司员外郎,未任,迁南户部云南司郎中,转迁浙江盐运司同知,后升任姚安府知府,为官廉洁有功,在任九月,辞官归乡。年九十四卒。著有《庄子涉笔》、《史记涉笔》、《忠爱堂稿》、《经济录抄》等。

曾祖赵森,赠户部主事;祖父赵瑺,户部郎中;父赵信,赠南京户部主事;母李氏。慈侍下。弟赵忱。

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电路复杂性理论在1990年代以前,被众多研究者认为是解决NP与P关系问题的可能的途径之一。电路复杂性研究的对象是非一致性的计算模型电路,并考虑计算一个布尔函数所需的最小的电路的深度(depth)和大小(size)等资源。其中,大小为多项式大小的电路族可以计算的布尔函数被记为P/poly。可以证明,P包含在P/poly之中,而卡普-利普顿定理(Karp-Lipton theorem)表明若P/poly在NP之中,则多项式层级(polynomial hierarchy)将会坍缩至第二层,这是一个不大可能的结果。这两个结果结合起来表明,P/poly可以当作是分离NP与P的一个中间的工具,具体的途径就是证明任一个NP完全问题的电路大小的下界。在直观上说,电路复杂性也绕过了NP与P问题的第一个困难:相对化证明困难(relativizing proofs)。

在1980年代,电路复杂性途径取得了一系列的成功,其中包括奇偶性函数(Parity function)在中的下界为指数,以及团问题(clique problem)在单调性电路(monotone circuit)中的下界为指数。然而在1994年Alexander Razborov和Steven Rudich的著名论文自然性证明(Natural proof)中指出,上面所用证明电路下界的方法,在单向函数存在的前提下是不可能分离NP和P的。该结果使很多专家对证明电路下界来分离NP和P的前景表示不乐观。

算术电路某种程度上可以看作布尔电路的代数版本。与布尔电路计算一个布尔函数不同,它计算的是一个在一个特定域上的多项式。

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