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其中是的次方根的主值(primitive nth root of unity),大小为。需要注意的是在总和前面的正规化因数,还有中指数的正负号是依据惯例,并且会因为处理的方法有所不同。以下所有的讨论考虑到大多数的细节变动且不论是否为一般惯例均适用之。唯一重要的是,正变换和逆变换有相反的指数正负号标志,而其正规化因数乘积为。然而,这里为了使得最后的离散傅立叶变换矩阵结果正规化所选择的因数 ,在许多情况下都是通用的。
快速傅立叶变换演算法利用矩阵的对称性与W的周期性,以减少乘法所需要的时间(把计算复杂度从降为)。类似的方法也可适用于其他矩阵乘法如阿达马矩阵和沃尔什矩阵。
3点的离散傅立叶变换具有特殊的意义。例如:Charles LeGeyt Fortescue于1918年所发表的对称分量变换(Symmetrical Components Transform, SCT),它定义了三相平衡(three phase balance),即3点离散傅立叶变换可分解成一个直流成份,以及两个交流成份(一个是顺时针相位,另一个为逆时针相位)。
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懒爪龙属(属名:Nothronychus)又名伪君龙,是种镰刀龙类恐龙;镰刀龙类是群奇特的兽脚亚目恐龙,拥有缺乏牙齿的喙状嘴、类似鸟类的骨盆结构(也类似鸟臀目)、脚掌有4个往前的脚趾。
懒爪龙的模式种是麦氏懒爪龙(N. mckinleyi),由詹姆斯·柯克兰(James Kirkland)与Douglas G. Wolfe在2001年所叙述、命名,化石是在新墨西哥接近亚利桑那州边界的祖尼盆地所发现,该地属于莫瑞诺山组(Moreno Hill)组,地质年代为白垩纪晚期的土仑阶中期。第二个种是葛氏懒爪龙(N. graffami) ,是在2009年被叙述、命名,化石发现于犹他州的Tropic Shale组,年代为土仑阶早期,比麦氏懒爪龙早了100万到50万年。
懒爪龙的属名在希腊文意为「类似树懒的指爪」,因为这种动物让柯克兰联想起巨大的地懒。
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Samuel George Ehlinger(9月30日)是美式橄榄球德克萨斯长角牛队的 四分卫 。 毕业于德克萨斯州奥斯汀的Westlake高中的他在2015年7月开始就读于德克萨斯大学奥斯汀分校并且在两年后正式开始服役。Ehlinger在他大二的时候正式成为德克萨斯大学奥斯汀分校首发四分卫,在他的带领下他的队伍自2009年以来首次进入Big 12协会冠军赛并以10-4的战绩赢得2019年的Sugar Bowl。
Ehlinger在德克萨斯州奥斯汀的 Westlake高中担任四分卫。 在大三赛季结束后,他被评为MaxPreps全国少年年度最佳球员,以及被Rivals.com评为四星级新人。 他于2015年7月28日正式开始在德克萨斯大学橄榄球队担任四分卫的位置。
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