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茨河，古称“细水”，位于河南省东部、安徽省西北部，原为颍河左岸支流，1980年茨淮新河通水后，在安徽省阜阳市茨河铺分洪闸下入茨淮新河，成为茨淮新河左岸支流。全长185公里，流域面积2994平方公里。其中茨河上游河南省境内称为黑河，长100公里，流域面积1738平方公里。黑河古称“瀖河”，又名“琵琶沟”，发源于河南省太康县西部逊母口镇姜庄村，东南流经淮阳县东北部、鹿邑县西南部、郸城县北部和东部，至郸城县东南白马镇张胖店村流入安徽省太和县后始称“茨河”，茨河纵贯太和县中部，东南流入阜阳市颍泉区，至茨河铺注入茨淮新河。途纳李贯河、晋沟河、谷河等支流。

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切比雪夫拟谱法（Chebyshev pseudospectral method）是以切比雪夫多项式为基础的最优控制方法，是I. Michael Ross所创的拟谱最佳控制理论中的一部份。切比雪夫拟谱法和勒壤得拟谱法不同，无法立刻提供高精度的积分解。因此有二种从切比雪夫拟谱法衍生的技术，一个是Elnagar等人所提出的，另一个则是Fahroo和Ross所提出的。这两种方式的差异是其求积的技术。现今Ross–Fahroo拟谱法较常使用，因为Clenshaw–Curtis quadrature比较容易实现，比Elnagar–Kazemi的栏元平均法（cell-averaging method）要容易。Trefethen在2008年证明Clenshaw–Curtis求积法几乎和高斯求积一样的准确。

这个突破性的结果开启了针对切比雪夫拟谱法的伴随向量映射原理研究。有关切比雪夫拟谱法的完整数学原理已在2009年由Gong、Ross及Fahroo所提出。

切比雪夫拟谱法常会和其他用到切比雪夫多项式的方式混淆。在切比雪夫拟谱法问世之前，已有许多学者提出利用切比雪夫多项式来求解最优控制问题的方法，不过这些方法都不属于拟谱最佳控制。

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经过三天冗长的讨论后（对树人来说，这是非常快速的行动），树人决定向萨鲁曼的要塞艾辛格（Isengard）进军，这是树人最后的进军。树胡带领树人及梅里和皮聘。参与进军的树人约50人，再加上野树人，他们强攻艾辛格，树人所造成的破坏被形容为「暴风的破坏」，使萨鲁曼困在欧散克塔里。

魔戒圣战时期树人还消灭了一伙试图攻入洛汗的半兽人。战争结束后，人皇亚拉冈将艾辛格交给树人管理。

《魔戒》小说中，共有六个被命名的树人角色，如下：

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