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正态分布族都具有相同的一般形态,并可以通过均值和标准差进行参数化 。这意味着,如果均值和标准差已知,并且分布是正态的,则任何将来观察到的给定范围内的概率都是已知的。
假设有一个存在99个测试分数的样本,平均值为100,标准差为1。如果假设所有99个测试分数都是从正态分布中随机观察到的,那么我们预测第100个测试分数有1%的概率将高于102.33(即平均值加2.33标准偏差)。给定99个来自相同正态分布的独立观测值,可使用参数统计方法计算上述标准偏差值。
对同一事物的非参数估计是前99个分数中的最大值。不需要假设考试分数的分布情况就可以推断出,在我们进行考试之前,最高分数会出现在前100个分数中。因此,第100个分数有1%的可能性高于之前的99个分数。
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* 1947年,耿济之遗译,自俄文原文全译,第一本全文中译本,上海晨光出版社
* 1953年,韦丛芜翻译,上海文光书店
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大中十三年(859年)八月,唐宣宗崩,唐懿宗继位。蒋伸留任宰相,十月,兼工部尚书,官爵一度为金紫光禄大夫、守中书侍郎、兼工部尚书、同中书门下平章事、上护军、乐安县开国男,食邑三百户。咸通二年(861年)二月兼刑部尚书,监修国史。九月罢相,充河中节度使,仍保有同中书门下平章事为荣衔。四年(863年)又以河中节度使、金紫光禄大夫、检校兵部尚书、平章事、河中尹、上护军、乐安郡开国公、食邑二千户迁检校工部尚书、平章事、充宣武军节度汴宋亳等州观察处置等使。五年(864年)五月,因病由中书侍郎、兼户部尚书、平章事被免为太子少保分司东都。七年(866年),用为华州刺史。九年(868年)尚在任,后再迁太子太傅,致仕。死后赠太尉。
咸通年间蒋伸与宰相韦保衡及皇甫焕撰武宗、宣宗两朝实录,但因战乱,在后晋天福六年(941年)四月时已失传,宰相赵莹请求下敕书求购。
《新唐书·杜悰传》载宣宗崩后,枢密使王归长、马公儒等以遗诏立夔王李滋,而左军中尉王宗实等入殿中,以王归长等为矫诏,而迎立郓王李温。久后,宣徽使杨公庆奉命去中书省,只对宰相杜悰作揖,蒋伸和其他宰相毕𫍯、杜审权则不敢动作,避于西轩。杨公庆要杜悰弹劾不联名请郓王监国的大臣抵罪,杜悰不肯,杨公庆失望离去。蒋伸等三宰相再来见杜悰问此事,杜悰无言,三宰相惶怖,乞求保存家族,杜悰说:“别有其他疑虑。”并没转达杨公庆的意思。后来郓王继位为唐懿宗,怒气已解,众臣遂无事。《资治通鉴》亦记为咸通二年(861年)二月事。
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