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* しっぽの声(原作・夏绿、作画・ちくやまきよし)
* 昭和天皇物语(能条纯一、原作・半藤一利、脚本・永福一成、监修・志波秀宇)
* 世界は半分になった(くれよんカンパニー)
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矩阵还原是在只有部分观察值时填充矩阵缺失的条目的任务。自然地,各种数据集都以矩阵形式表示。一个例子是电影评级矩阵,如Netflix问题所示:给定一个评级矩阵,其中如果客户看过电影那么数据点的值代表客户给电影的评分,否则会该处没有值,我们希望预测这种没有值的数据点,以便就接下来要看什么向客户提出好的建议。另一个示例是术语文档矩阵:文档集合中使用的单词频率可以表示为矩阵,其中每个数据点对应于相关术语出现在指定文档中的次数。
对还原后矩阵中的自由度数没有任何限制,这个问题是不确定的,因为可以为隐藏的数据点分配任意值。因此,我们需要对矩阵进行一些假设来创建一个适定问题,比如假设它具有最大行列式,是正定的,或者是低秩的。
例如,可以假设矩阵具有低秩结构,接下来试图找到最低秩的矩阵,或者,如果还原后的矩阵的秩是已知的,那么一个秩-r的矩阵会与已知数据点匹配。该图显示,可以在零错误(右侧)的条件下还原部分显示的秩1矩阵(左侧),因为所有缺少数据点的行都应与第三行相同。在Netflix问题的情况下,由于用户偏好通常可以通过少数因素来描述,例如电影类型和发行时间,因此评分矩阵会是低秩的。其他应用包括计算机成像,需要重建图像中丢失的像素,从局部距离信息中检测传感器在网络中的全局位置,以及多类学习。矩阵完成问题通常是NP-难问题,但是在其他假设下,有一些有效的算法可以以很高的概率实现精确的重构。
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阿不都·剌迪甫(1420-1450年5月9日),帖木儿曾孙,兀鲁伯长子,作为帖木儿帝国统治者统治河中。
阿不都最先作为巴里黑总督,曾帮助父亲取得赫拉特城。但阿不都被父亲兀鲁伯驱逐出撒马尔罕,据说原因是因为兀鲁伯对数学和占星术有研究,根据占星预言,得知自己将被儿子杀死,于是就将其子放逐。他在兀鲁伯1449年远征呼罗珊时叛乱,并在撒马尔罕附近的Dimashq俘虏了兀鲁伯。兀鲁伯决定向阿不都投降,并去麦加朝圣,但阿不都在中途杀了他。阿不都因杀害自己父亲,因此有一著名绰号Padarkush(弑父者),几天后阿不都也杀害他的兄弟阿不都·阿齐兹,并取得王位。阿不都获得王位后统治只持续了六个月,1450年5月就被兀鲁伯的忠仆所杀,后来王位给了阿不都的堂弟阿卜杜拉·米尔扎,不过他没多久也被卜撒因处决掉。
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