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代数图论(algebraic graph theory)是用代数方法处理图论问题的数学分支。这不同于几何、组合或算法的方法。代数图论有三个主要分支,分别使用线性代数,使用群论,以及研究图不变量。
代数图论的第一个分支用线性代数来研究图,特别是研究图的邻接矩阵或拉普拉斯矩阵的谱(这部分代数图论也被称为谱图理论)。以佩特森图为例,邻接矩阵的谱为(-2, -2, -2, -2, 1, 1, 1, 1, 1, 3)。通过一些定理把谱的性质与图的其他性质联系起来。举一个简单的例子,对于直径为D的连通图,它的谱至少有D+1个不同的值。图的谱可用于分析网络的同步。
代数图论的第二个分支用群论来研究图,尤其是自同构群以及几何群论。重点是根据对称性对图进行分类,以及不同类别之间的包含关系。某些特殊类别的图足够少,可以把它们列举出来。根据Frucht定理,所以的群都可以表示成连通图的自同构群。另外,给定一个群,可以作出相应的凯莱图,凯莱图有一些性质与群的结构相关。
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贺德威克(Herdwick)是一种产于英格兰西北部湖区的绵羊,其中95%分布于福内斯山区。
种名在古诺尔斯语的意思是「绵羊草场」的意思。此种出生的时候呈黑色,随成长逐渐退去。此种虽然产羔率低、毛质亦不及商业用品种,但也有体格强健、地域性强、对粗陋饲料有高耐受性的优点。
此种在2001年遭受口蹄病的严重威胁,幸因其具地方特色受到保育因而幸存。著名儿童文学作家碧雅翠丝·波特也是此种的繁殖专家,其繁殖的羊甚至在坎布里亚郡比赛中多次获奖。她在1943年逝世时把4,000英亩(16平方公里)的农场捐给国家名胜古迹信托,并指定继续繁殖这些绵羊。
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李松山(2月),男,河南方城人,中华人民共和国军事人物,少将,西安政治学院军队政治工作学专业在职硕士学位,曾在国防大学联合战役指挥班学习。曾任青海省军区司令员、中共青海省委常委。
1974年11月入伍。1997年10月,任步兵第四师副师长。2005年5月,任南疆军区副参谋长。2010年12月,任甘肃省军区副司令员。2011年5月,任青海省军区参谋长。2013年2月,任新疆军区副司令员。2013年12月,任青海省军区司令员。2014年8月,任中共青海省委常委,青海省军区司令员;2017年5月,卸任中共青海省委常委。
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