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在有限维向量空间上每个线性变换在选取了一个的基以后都可以用一个矩阵来表达。假设现在是一个不变子空间。取的一个基，并扩充成为的一个基。则对应于基的矩阵将有如下形式：
其中左上角块表达了中的向量的像还在本身中因此是的基向量的线性组合这一事实。
不变子空间问题主要是关于是大于1维的复数域上的可分希尔伯特空间，而是有界算子的情况的。它求证是否总是有一个非平凡闭子空间。该问题直至2006年还未获解答。若只是巴拿赫空间，1984年Charles Read证明存在反例。
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由于当时特殊的国际形势，《共和国之辉》中加入的极端强大的中国阵营迎合了当时大众的爱国情绪 。
因《红色警戒2：共和国之辉》中包含中国阵营，致使其在中国大陆地区的玩家甚至多于原版游戏。亦有不少玩家误认为这就是《红色警戒2》，各大支持《红色警戒2》的中文对战平台也因此均提供了对《共和国之辉》这一MOD版本的支持。
* 《红色警戒2：共和国之辉》将古巴阵营从游戏中剔除，以中国阵营替代，并新增了解放军战士、轻坦克、训练中心等中国阵营特有的兵种及建筑。
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德斯蒙德·杜斯出生于维珍尼亚州林奇堡。1942年参军，但因为多斯是基督复临安息日会信徒而拒绝携带武器和杀死敌人，因此他被任命为军医，被派往太平洋战场。德斯蒙德·杜斯因在没有携带任何武器的情况下在战场上拯救了多达75名伤员而闻名，自己曾3次受伤。后确诊感染肺结核，不久之后便在1946年退出服役离开部队。之后度过了5年时间的休养和治疗。1945年多斯获授荣誉勋章。
2004年纪录片《The Conscientious Objector》描述德斯蒙德·杜斯在第二次世界大战的事迹。
德斯蒙德·杜斯的事迹改编成2016年电影《钢锯岭》，由梅尔·吉布森执导，安德鲁·加菲尔德饰杜斯。
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