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Bogoliubov变换受限于。因此,唯一不平凡的可能性是,其对应于可能包含相移的粒子-反粒子交换(或多体系统中的粒子-空穴交换)。因此,对于单个粒子,Bogoliubov变换只能在 (1)狄拉克费米子中实现,其粒子和反粒子是不同的(与马约拉纳费米子或手性费米子相反),或 (2) 对于多费米子系统,在其中有不止一种类型的费米子。
这里面最重要的应用还是Nikolai Bogoliubov本人的针对BCS超导理论的推导。 这里必须要做Bogoliubov变换的原因主要是在平均场近似下,系统的哈密顿量可以写为原始产生和湮灭算符的双线性项之和,从而必须比通常的Hartree–Fock方法更进一步。特别地,在具有超导配对项的平均场Bogoliubov–de Gennes 哈密顿里,Bogoliubov变换给出来湮灭或产生准粒子(每个准粒子都具有明确定义的能量、动量和自旋,但其实际上对应于电子和空穴态的量子叠加的形式),而变换的具体系数和由 Bogoliubov–de Gennes矩阵的特征向量给出。同样在核物理中,因为它可以描述重元素中核子的“配对能量”,这种方法也是适用的。
接下来所考虑的希尔伯特空间是描述更高维的量子谐振子的空间(通常是无限维的)。
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生卒年不详。工诗文,好山水。自言:“一日不见山水,便觉胸次尘土堆积,急须以酒浇之”。与韦应物友好。早年屡试不中,元和九年(814年)因杨汉公力荐,始登进士第。唐文宗大和二年,任永乐县令,不以政务为怀,唯好饮酒赏菊。大和七、八年间,潭州刺史李翱聘为长沙幕府。与马戴、沈亚之有唱和。在李翱的宴饮上有舞《柘枝》者,容语凄恻,得知是韦夏卿爱妾有女沦为乐妓,因感而赠诗曰:“姑苏太守青蛾女,流落长沙舞《柘枝》。满座绣衣皆不识,可怜红脸泪双垂。”李翱遂择士而娶之。终官侍御史。有《诗集》一卷。
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* 1998年 柬埔寨王国的施汉诺国王银杯受奖
* 1998年 柬埔寨王国施汉诺国王から「サハメトリ章」亲授
* 『古代カンボジア史研究』国书刊行会(1982年2月)
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